3. fonction exponentielle avec des inconnues

fonction exponentielle avec des inconnues

  • C

    bonjour voici mon problème

    g(x)= (ax + b) e−xe^{-x}e−x + c

    j'ai dégagé les données de l'énoncé et je trouve

    b + c - 1 = 0
    (a + b) e−1e^{-1}e−1 + c - 2 = 0
    a e−2e^{-2}e−2 - e−2e^{-2}e−2 (2a + b) = 0

    je dois déterminer a, b et c.

    je n'y arrive pas je ne sais pas quoi faire de mes équations trouvées
    j'ai essayé d'en soustraire pour trouver une valeur mais je tourne en rond.
    apres g essayé de simplifier la 3eme équation et je trouve e−1e^{-1}e−1 (-a - b)
    je l'ai développé et ensuite factoriser mais je ne sais pas si ça peut m'aider

    si quelqu'un pourrait me dire comment proceder ?
    merci
    a la suite de lénoncé on apprend que a = 1, b = -1 et c = 2.

    merci pour votre aide

    Zauctore 1 réponse
  • Zauctore

    cece

    b + c - 1 = 0
    (a + b) e−1e^{-1}e−1 + c - 2 = 0
    a e−2e^{-2}e−2 - e−2e^{-2}e−2 (2a + b) = 0

    Dans a e−2e^{-2}e−2 - e−2e^{-2}e−2 (2a + b) = 0,
    tu peux diviser par e−2e^{-2}e−2 pour obtenir... a + b = 0.

    Ceci permet de trouver c dans (a + b) e−1e^{-1}e−1 + c - 2 = 0,
    pour enfin trouver b dans b + c - 1 = 0.

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