trigonométrie dans un carré

[misslila]

Je n'arrive pas à résoudre une question dans un excercice aidez-moi svp

Il nous donne comme indication une figure: un carré ADCB de côté de longueur a, avec une diagonale AC.

Dans la question précédente j'ai démontré que AC= a $sqrt$2

Il falait tout dabord démontrer que cos 45°= 1/ $sqrt$2 puis il nous demande de prouver qu'on peut aussi écrire: cos 45°= $sqrt$2/ 2

pouvez-vous m'aider svp

[misslila]

Toujours dans le même exsercice il y a une autre question qui me pose problème:

calculer les valeurs exactes de sin 45° et tan 45° de deux façon différentes.

Pour sin 45° j'ai fait: sin â= BC/AC
sin 45°= a/a $sqrt$2
sin 45°= $sqrt$2

pour tan 45° je suis tenté de le calculer de la même façon mais ils en demande une autre et je ne vois pas du tout comment on peut le calculer d'une autre façon.

merci d'avance

[Laya]

Bonjour misslila,
Tu as démontré que cos 45°=1/ $sqrt$2, si on multiplie en haut et en bas par $sqrt$2 on a l'égalité suivante:
1/ $sqrt$2= $sqrt$2/2

Pour calculer tan 45° d'une autre facon il suffit d'appliquer la propriété suivante: tan(alpha)=sin(alpha)/cos(alpha)

Voila j'espère que tu as compris! Bonne journée

[misslila]

merci beaucoup

bonne soirée