trigonométrie dans un carré



  • Je n'arrive pas à résoudre une question dans un excercice aidez-moi svp 😕

    Il nous donne comme indication une figure: un carré ADCB de côté de longueur a, avec une diagonale AC.

    Dans la question précédente j'ai démontré que AC= a sqrtsqrt2

    Il falait tout dabord démontrer que cos 45°= 1/ sqrtsqrt2 puis il nous demande de prouver qu'on peut aussi écrire: cos 45°= sqrtsqrt2/ 2

    pouvez-vous m'aider svp 😉



  • Toujours dans le même exsercice il y a une autre question qui me pose problème:

    calculer les valeurs exactes de sin 45° et tan 45° de deux façon différentes.

    Pour sin 45° j'ai fait: sin â= BC/AC
    sin 45°= a/a sqrtsqrt2
    sin 45°= sqrtsqrt2

    pour tan 45° je suis tenté de le calculer de la même façon mais ils en demande une autre et je ne vois pas du tout comment on peut le calculer d'une autre façon.😕

    merci d'avance 😉



  • Bonjour misslila,
    Tu as démontré que cos 45°=1/ sqrtsqrt2, si on multiplie en haut et en bas par sqrtsqrt2 on a l'égalité suivante:
    1/ sqrtsqrt2= sqrtsqrt2/2

    Pour calculer tan 45° d'une autre facon il suffit d'appliquer la propriété suivante: tan(alpha)=sin(alpha)/cos(alpha)

    Voila j'espère que tu as compris! Bonne journée



  • merci beaucoup

    bonne soirée 😄


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