Racine carré



  • Bonjour,

    j'ai encore un problème avec mon devoir de math :frowning2:

    Ils nous donne D= 1+ sqrtsqrt5/2 et on doit démontrer que D²=D+1

    J'ai fait:

    D²=(1+ sqrtsqrt5/2)²
    D²=(1²+2 foi/ 1 foi/ sqrtsqrt5+ sqrtsqrt5²) /2²
    D²=(1+2 sqrtsqrt5+5) /4
    D²=(6+2 sqrtsqrt5 )/4
    D²=(2 foi/ 3+2 foi/ sqrtsqrt5) /2 foi/ 2
    D²=3+ sqrtsqrt5

    D+1=(1+ sqrtsqrt5) /2 +1
    D+1=(1+ sqrtsqrt5) /2 + 2/2
    D+1=(1+2+ sqrtsqrt5) /2
    D+1=(3+ sqrtsqrt5) /2

    ce n'est pas le même résultat et je ne vois pas où je me suis trompé

    Pouvez-vous m'aider svp 😕



  • il y a un 2 qui disparait bizaremment au dénominateur à la fin de ton premier calcul :rolling_eyes:



  • non il ne disparaît pas bizarement puisque je l'ai simplifié:
    ....... ______________
    .......|........_______...|
    .......|.......|...........|...|
    D²=(2foi/3+2foi/ sqrtsqrt5) /2 foi/2
    D²=3+ sqrtsqrt5



  • misslila

    J'ai fait:

    D² = ((1+ sqrtsqrt5)/2)²
    D² = (1²+2 foi/ 1 foi/ sqrtsqrt5+ sqrtsqrt5²)) /2²
    D² = (1+2 sqrtsqrt5+5) /4
    D² = (6+2 sqrtsqrt5 )/4
    D² = (2 foi/ 3+2 foi/ sqrtsqrt5) /2 foi/ 2
    c'es en passant de cette ligne à la suivante que tu commets une erreur
    D²=3+ sqrtsqrt5

    Il fallait faire
    D² = (
    2foi/ 3 +
    2foi/ sqrtsqrt5) / (
    2foi/ 2)

    2foi/ (3 + sqrtsqrt5) / (
    2foi/ 2)
    = (3 + sqrtsqrt5) / 2



  • merci beaucoup! 😄
    Je ne sais pas ce que je ferai sans ce forum 😉 il est vraiment bien.

    Bonne journée à tous



  • Hé oui !

    Bonne journée à toi aussi.


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