trigonométrie



  • Bonjour pouvez vous m'aider ?

    Partie I :
    On considère un triangle ABC rectangle isocèle en B tel que AB=1 cm
    1.Calculer la mesure des angles ACB et BAC.
    2 Calculer AC

    1. Calculer la valeur exacte de cos BAC sin BAC et tan BAC
    2. En deduire la valeur exacte de cos 45° et de tan 45 °

    Partie II :

    On considère un triangle équilatéral ABC tel que AB=1cm.

    1. Calculer la mesure des angles BAH ET ABH
    2. Calculer la valeur exacte de cos 30° et de tan 30 °

    4.Calculer la valeur exacte de cos 60 ° sin 60 ° et de tan 60 °

    merci :rolling_eyes:



  • Cherche un peu dans les archives du forum 3e ; il me semble que ces exos ont été corrigés par Laya récemment.



  • Bonjour modérateur mais dsl ce n'est pas la même chose !!



  • Si tu ne t'en tires pas avec ça : géométrie et trigonométrie



  • Bonsoir,
    Shumam tu parles d'un point H mais dans tout ton exercice je ne vois pas de H! Est ce que (AH) ne serait pas la hauteur relative à [BC]?
    Bonne soirée



  • 1re partie:
    1.ABC est un triangle rectangle isocèle en B
    or si un triangle est rectangle isocèle alors ses angles à la base mesurent 45°
    donc mesBAC=mesBCA=45°

    1. tu as le choix, soit tu utilises le théorème direct de Pythagore soit la trigonometrie. Normalement tu devrais trouver AC= sqrtsqrt2
    2. Bon ben là c'est les formules!! cos=coté adjacent/hypoténuse sin=coté opposé/hypoténuse tan=coté opposé/coté adjacent ou tan=sin/cos
      4.Tu devrais trouver cos45=1/2 et tan45=1

    2e partie:
    Si [AH] est bien la hauteur relative à [CB], je te conseille de cliquer sur le lien que Zauctore a posté. C'est exactement le même exercice, (tu trouveras les réponses à tes questions à partir du 7e message)
    Bonne soirée



  • Voici ce que shumam a fait (posté au mauvais endroit et derechef déplacé ici) :

    On considère un triangle ABC rectangle isocèle en B tel que AB=1 cm
    1.Calculer la mesure des angles ACB et BAC.
    2 Calculer AC

    1. Calculer la valeur exacte de cos BAC sin BAC et tan BAC
    2. En deduire la valeur exacte de cos 45^ et de tan 45 ^

    Partie II :

    On considère un triangle équilatéral ABC tel que AB=1cm.

    1. Calculer la mesure des angles BAH ET ABH
    2. Calculer la valeur exacte de cos 30^ et de tan 30 ^

    4.Calculer la valeur exacte de cos 60 ^ sin 60 ^ et de tan 60 ^

    Bonjour j'ai fait l'exercice c bon ?
    On considère un triangle ABC rectangle isocèle en B tel que AB=1 cm

    1.Calculer la mesure des angles ACB et BAC.

    Le tr est rect iso donc agle ACB=BAC=90/2=45^

    2 Calculer AC :

    Avec Pythagore je calcule AC et je trouve :

    AC=V2 (V=racine carrée)

    1. Calculer la valeur exacte de cos BAC sin BAC et tan BAC

    cos BAC=adj/hypo=1/V2-->mais on ne laisse pas une racine au déno et pour l'enlever, on multiplienumé et déno par V2 :

    cos BAC=1V2/(V2V2)=V2/2

    mais la j'arrive pas pour la suite

    1. En deduire la valeur exacte de cos 45^ et de tan 45 ^

    je vois bien que cos 45^=V2/2

    Pour tan 45^, je dois trouver : 1/1=1

    On considère un triangle équilatéral ABC tel que AB=1cm.

    1. Calculer la mesure des angles BAH ET ABH

    Je suppose que [AH] est la hauteur issue de A et comme c'est un tr. équilatéral, alors [AH] est en même tps médiatrice de [BC] donc H est milieu de [BC] et
    BH=1/2 et en même tps bissecrice de l'angle BAC donc angle BAH=60/2=30^.

    Angle ABH=60^ (tr. équi)

    1. Calculer la valeur exacte de cos 30^ et de tan 30 ^

    cos 30^=cos BAH=adj/hypo=AH/AB->AB=1 mais on ne connaît pas AH.

    MAIS le tr. AHB est rect en H donc Pythagore :

    AB^2=AH^2+HB^2

    AH^2=AB^2-HB^2

    AH^2=1^2-(1/2)^2

    ...=1-1/4

    ...=4/4-1/4

    ...=3/4

    Donc AH=V3/2

    Donc cos 30^=(V3/2)/1=V3/2

    tan 30^=opp/adj=HB/AH=(1/2)/(V3/2)=....tu fais.

    4.Calculer la valeur exacte de cos 60 ^ sin 60 ^ et de tan 60 ^

    La aussi je ny arrive pas

    J'imagine que Laya se fera un plaisir de jeter un oeil attentif à tout ça lol (merci Laya) !



  • Bonsoir,

    1. C'est juste (je suppose que tu n'as pas tout détaillé)
    2. C'ets juste
    3. alors c'est ca! sin BAC=CB/AC=1/sqrtsqrt2=sqrtsqrt2/2
      tan BAC=CB/CA=1/1=1
    4. mes BAC=45° d'où cos 45=sqrtsqrt2/2, il en va de même pour sin45 et tan 45.

    2e partie:
    2.Les résultats sont bons mais je ne vois pas de propriétés!

    1. Je pense que tu devrais dire que H est le milieu de [CB] et que donc HB=1/2CB. Par ailleurs je ne vois pas pourquoi tu as mis le signe supérieur ou égal! (peut être que je me trompe aussi)
      Cos30 c'est juste et pour tan30 c'est 1/ sqrtsqrt3.
      4.Dans le triangle ABH rectangle en H
      mes HBA=60° et mes HAB=30°
      de plus cosABH=HB/BA
      cos60=1/2 div/1=1/2

    tu fais la même chose avec sin60 et tan60. Tu trouveras sin60= sqrtsqrt3/2 et tan60= sqrtsqrt3
    Bonne soirée


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.