Probleme d'analyse numerique

bonjour à tous, voilà j'ai un petit exercice et si des personnes pourrait me donner des indications pour le faire ça serait sympa.

Soit f une fonction connue par ses quatres valeurs f(-2)=0, f(0)=-2, f(1)=0 et f(3)=70

1)determiner le polynome d'interpolation de lagrange L3 associé à f

Ecrire et resoudre le systeme de vandermonde pour retrouver L3
calculer la valeur de l'integrale I = (intégrale de ente 3 et -2) de L3(X) dx. Approcher (intégrale de ente 3 et -2) f(x) d(x) par la methode des trapèzes sur les points d'appui connus, puis par la methode des trapèzes sur les points -2,-1,0,1,2,3 en interpolant les valeurs de f en -1 et en 2 par L3.
Calculer la valeur f(4) par extrapolation lineaire en x = 3et comparer à f(4) environ= L3(4)

pour ce qui est de calculer le polynome d'interpolation de lagrange je sais faire donc toutes indications pour le reste est la bienvenue merci !

question 1 : vois cet interpolateur.

j'avais pas vu ta dernière ligne ; je laisse le lien malgré tout.