logarithme : dérivée de ln(1 - x)



  • Bonjour. j'ai un exercice maison a faire, et je bloque sur lé dérivée de ln(1-x)! Or tout mon exo dépend de cette dérivée apres....

    Et apres il faut que je trouve la limite en - l'infini de la fonction:

    [ln(1-x)/(1-x)] + x + 1

    Si vous pouviez m'aider.... merci beaucoup



  • La dérivée de ln u est égal à u'/u (pour u>0)

    Donc, [ln(1-x)]' = -1/(1-x) (Avec x>1)

    Quant à la limite de cette fonction, utilise la croissance comparée pour trouver la limite du quotient.



  • La dérivée j'ai trouvé 2minutes apres, je me suis souvenu de la formule mais la "croissance comparée" je vois pas ce que c'est, peut etre parce que j'emploie un autre terme d'habitude.... En fait dans l'exercice il me dise "calculer la limite..." c'est pour ca que je ne vois pas comment faire avec un calcul, j'ai transformé et retransformé la formule...



  • La limite de ln X / X est égal à 0 quand X tend vers + l'infini. (Toute puissance de X l'emporte sur ln X (croissance comparée))

    En posant X = 1 - x, on trouve que [ln(1 - x)] / (1 - x) tend vers 0 quand x tend vers - l'infini.

    (limite de fonctions composées ...)



  • bah merci, je vais essayer avec ca alors...


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.