logarithme : dérivée de ln(1 - x)
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Ccamille72 dernière édition par
Bonjour. j'ai un exercice maison a faire, et je bloque sur lé dérivée de ln(1-x)! Or tout mon exo dépend de cette dérivée apres....
Et apres il faut que je trouve la limite en - l'infini de la fonction:
[ln(1-x)/(1-x)] + x + 1
Si vous pouviez m'aider.... merci beaucoup
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TTrez dernière édition par
La dérivée de ln u est égal à u'/u (pour u>0)
Donc, [ln(1-x)]' = -1/(1-x) (Avec x>1)
Quant à la limite de cette fonction, utilise la croissance comparée pour trouver la limite du quotient.
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Ccamille72 dernière édition par
La dérivée j'ai trouvé 2minutes apres, je me suis souvenu de la formule mais la "croissance comparée" je vois pas ce que c'est, peut etre parce que j'emploie un autre terme d'habitude.... En fait dans l'exercice il me dise "calculer la limite..." c'est pour ca que je ne vois pas comment faire avec un calcul, j'ai transformé et retransformé la formule...
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TTrez dernière édition par
La limite de ln X / X est égal à 0 quand X tend vers + l'infini. (Toute puissance de X l'emporte sur ln X (croissance comparée))
En posant X = 1 - x, on trouve que [ln(1 - x)] / (1 - x) tend vers 0 quand x tend vers - l'infini.
(limite de fonctions composées ...)
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Ccamille72 dernière édition par
bah merci, je vais essayer avec ca alors...