équation avec ln

S'il vous plait j'aurais besoin d'aide pour 2 équations à résoudre. C'est urgent

(lnx)^2 - lnx - 4=0
2(lnx)^2 - lnx - 1 >0

j'ai factorisé les équations, je pense que ça pourra me servir
j'ai trouvé lnx(lnx-1)-4=0 et 2lnx(lnx-1)-1 > 0

pour résoudre ces équations je pense que je dois utiliser les exponentielles mais je ne sais pas comment
ou je peut aussi poser X=lnx ou X=-lnx
s'il vous plait mettez moi sur la piste
merci beaucoup!!!

djamila

Perso je poserais X= ln x

Ainsi, ça permet de se ramener à des équations classiques du second degré.

L'équation (1) devient X^2 - X - 4 = 0
L'inéquation (2) devient 2X^2 - X - 1 > 0

On a affaire à des polynômes du 2nd degré, on sait résoudre ce genre d'équations.

Une fois que tu auras trouvé les valeurs possibles de X, il faudra résoudre X = ln x, c'est-à-dire x = e^X

j'ai résolu les polynômes du second degrés, mais je n'arrive pas à retourner dans l'équation de départ!
qu'entend tu par résoudre x=e^X
par exemple pour la premières j'ai trouvé 2 solutions: $(1−17))/2(1-\sqrt{17}))/2$ et $\sqrt{17}))/2$
est-ce-que je dois remplacer ces valeurs dans e^X
merci!!!!

X c'est pour X et x c'est pour x

Puisque tu as posé X = ln(x) on a donc

$e^X = e^{ln(x)} = x$

donc tes solutions sont $e^X$ avec les solutions X que tu as trouvées

Merci !!! j'ai bien réussi à le faire