pourcentages, systèmes et progammation linéaires

Bonjour! je suis nouvelle et j'éspère vraiment que vous pourrez m'aider! alors j'ai un devoir maison et je ne m'en sort pas j'ai déja repondu à quelques questions, vous pourrez constater, mais je bloque sur certaines d'entre elles ! je vous remercie d'avance:

voici l'énoncé:

Au moment des fêtes,un artisan chocolatier propose des assortiments de chocolats par lots de 500g:

-"succès":60%chocolats au laits,20% de chocolats noirs et le reste en chocolats divers;

-"passion":80%de chocolats noirs et le reste en chocolats divers;

-"évasion":la moitié de chocolats divers,40% de chocolats noirset 10% de chocolats au lait.

1)Pour sa soirée de fin d'année 1999,Madame Bomonde a commandé ses chocolats.Elle a pu mettre sur son buffet 2kg de chocolats noirs,1,5kg de chocolats au laits et 2kg de chocolats divers.Calculer le nombre de ballotins de chaque sorte qu'elle a acheté fin 1999.

on traduit en poids la répartition des lots:
succès: 300g de chocolats au lait +100g de chocolats noir +100g de chocolats divers
passion: 400g de chocolats noir +100g de chocolat divers
évasion: 50g de chocolats au lait+200g de chocolats noir +250g de chocolats divers
soit x succès, y passion et z évasion
(je convertis ces "gramme" en "kg" dans ces equations)

0.1x+0.4y+0.2z=2
0.3x+0.05z=1.5
0.1x+0.1y+0.25z=2
3 équations, 3 inconnues:
on trouve x=4, y=1 et z=6

2)Pour la fin 2000,le chocolatier a proposé les mêmes assortiments.Madame Bomonde passe commande de x balllotins"succès" et y "ballotins"passion".Elle désire proposer à ses invitésau moins 1,8kg de chocolats noirs,1,2kg de chocolats au lait et 900g de chocolats divers.

Justifier que les contraintes se traduisent par le système suivant où x et y sont entiers:

x+4y supérieur ou égale a 18

3x supérieur ou égale a 12

x+y supérieur ou égal a 9.

(pas repondu)

dans un repere orthonormal representer l'ensemble des points M(x;y) du plan dont les coordonné verifient le systeme ci dessus

ca je l'est fais

le prix d'un ballotin " succes" est de 15euro et celui d'un ballotin " passion" de 30euro

exprimez le cout total de cet achat pour madame bomonde en fonction de x et y
tracer la droite correspondant a un cout de 210 euro

existe il des points solutions du systeme situé endessous de cette droite ?
NON
determinez graphiquement le nombre de ballotins de chaque sorte acheté qui permet a madame bomonde un cout total minimun

expliquez la methode employé

en deduire le cout total de son achat pour la fin 2000

Je modifie ton titre mathématiquement peu explicite (N.d.Z.)

Pour la 2) c'est comme pour la 1
sauf qu'il n'y a que des "succès" (x) et des "passion" (y)
et qu'il faut au moins 1,8 kg de choc noir etc ...

donc
0.1x + 0.4y >= 1,8 (>= pour dire au moins 1,8 kg)
0.3x >= 1,2
0.1x + 0.1y >= 0.9

Il suffit de multiplier les 3 inéquatios par 10 et tu retombes sur le système voulu.

en deduire le cout total de son achat pour la fin 2000

tu ne saurais pas me repondere pour celle ci aussi stp?

tu as tracé 15x + 30y = 210

Tu as trouvé le nombre de x et celui de y pour que lequel le coût est minimum et bien tu multiplie 15 (prix d'1 "succès") par ce que tu trouves pour x et 30 (prix d'1 "passion") par ce que tu trouves pour y

Je dois avouer que j'ai la flemme de faire la représentation graphique

oui mais il me demande pas de deduire par rapport au graphique , je pensais plutot a un calcul

Relis bien la question

Dior
determinez graphiquement le nombre de ballotins de chaque sorte acheté qui permet a madame bomonde un cout total minimun

expliquez la methode employé

en deduire le cout total de son achat pour la fin 2000

oui mais le determiner graphiquement c'est poour le cout total minimum par pour le cout total de son achat

les zones permises sont définies par les inéquations
x+y >=18
3x+0.5y >=12
x+y >= 9

il faut tracer les droites
y=-x+18
y=-6x+24
y=-x+9
la zone permise se situe au-dessus de ces droites. Les droites font partie de la zone permise.
Ensuite il faut trouver l'endroit où la droite y=-1/2*x+cout/30 a des points dans la zone permise
on trace alors des droites y=-x/2+ quelque chose
on fait varier ce "quelque chose"
prenons y=-x/2+7 comme dans l'exemple proposé où cout=210
on relie les points (0,7) et (14,0): ça ne marche pas
y=-x/2+15/2 qui relie les points (0,7.5) et (15,0): NOn
y=-x/2+16/2 qui relie les points (0,8) et (16,0): NOn
y=-x/2+17/2 qui relie les points (0,8.5) et (17,0): NOn
y=-x/2+18/2 qui relie les points (0,9) et (18,0): oui
cette droite a un point commun avec y=-x+18
le point (18,0) est le point que l'on recherche
x=18 et y=0
cout/30=18/2=9 soit cout=270

j'ai fais comme cela

Ce post est revenu en surface à cause d'une erreur. Il ne faut pas en tenir compte.

oui mais je suis face aux contraintes

je ne vois pas comment parvenr au systeme

1 exercice = 1 topic
Va poster dans l'autre topic que j'ai créé spécialement pour toi, s'il te plait .