pourcentages, systèmes et progammation linéaires



  • Bonjour! je suis nouvelle et j'éspère vraiment que vous pourrez m'aider! alors j'ai un devoir maison et je ne m'en sort pas j'ai déja repondu à quelques questions, vous pourrez constater, mais je bloque sur certaines d'entre elles ! je vous remercie d'avance:

    voici l'énoncé:

    Au moment des fêtes,un artisan chocolatier propose des assortiments de chocolats par lots de 500g:

    -"succès":60%chocolats au laits,20% de chocolats noirs et le reste en chocolats divers;

    -"passion":80%de chocolats noirs et le reste en chocolats divers;

    -"évasion":la moitié de chocolats divers,40% de chocolats noirset 10% de chocolats au lait.

    1)Pour sa soirée de fin d'année 1999,Madame Bomonde a commandé ses chocolats.Elle a pu mettre sur son buffet 2kg de chocolats noirs,1,5kg de chocolats au laits et 2kg de chocolats divers.Calculer le nombre de ballotins de chaque sorte qu'elle a acheté fin 1999.

    on traduit en poids la répartition des lots:
    succès: 300g de chocolats au lait +100g de chocolats noir +100g de chocolats divers
    passion: 400g de chocolats noir +100g de chocolat divers
    évasion: 50g de chocolats au lait+200g de chocolats noir +250g de chocolats divers
    soit x succès, y passion et z évasion
    (je convertis ces "gramme" en "kg" dans ces equations)

    0.1x+0.4y+0.2z=2
    0.3x+0.05z=1.5
    0.1x+0.1y+0.25z=2
    3 équations, 3 inconnues:
    on trouve x=4, y=1 et z=6

    2)Pour la fin 2000,le chocolatier a proposé les mêmes assortiments.Madame Bomonde passe commande de x balllotins"succès" et y "ballotins"passion".Elle désire proposer à ses invitésau moins 1,8kg de chocolats noirs,1,2kg de chocolats au lait et 900g de chocolats divers.

    Justifier que les contraintes se traduisent par le système suivant où x et y sont entiers:

    x+4y supérieur ou égale a 18

    3x supérieur ou égale a 12

    x+y supérieur ou égal a 9.

    (pas repondu)

    1. dans un repere orthonormal representer l'ensemble des points M(x;y) du plan dont les coordonné verifient le systeme ci dessus

    ca je l'est fais

    1. le prix d'un ballotin " succes" est de 15euro et celui d'un ballotin " passion" de 30euro

    exprimez le cout total de cet achat pour madame bomonde en fonction de x et y
    tracer la droite correspondant a un cout de 210 euro

    existe il des points solutions du systeme situé endessous de cette droite ?
    NON
    determinez graphiquement le nombre de ballotins de chaque sorte acheté qui permet a madame bomonde un cout total minimun

    expliquez la methode employé

    en deduire le cout total de son achat pour la fin 2000

    Je modifie ton titre mathématiquement peu explicite (N.d.Z.)



  • Pour la 2) c'est comme pour la 1
    sauf qu'il n'y a que des "succès" (x) et des "passion" (y)
    et qu'il faut au moins 1,8 kg de choc noir etc ...

    donc
    0.1x + 0.4y >= 1,8 (>= pour dire au moins 1,8 kg)
    0.3x >= 1,2
    0.1x + 0.1y >= 0.9

    Il suffit de multiplier les 3 inéquatios par 10 et tu retombes sur le système voulu.



  • en deduire le cout total de son achat pour la fin 2000

    tu ne saurais pas me repondere pour celle ci aussi stp?



  • tu as tracé 15x + 30y = 210

    Tu as trouvé le nombre de x et celui de y pour que lequel le coût est minimum et bien tu multiplie 15 (prix d'1 "succès") par ce que tu trouves pour x et 30 (prix d'1 "passion") par ce que tu trouves pour y

    Je dois avouer que j'ai la flemme de faire la représentation graphique



  • oui mais il me demande pas de deduire par rapport au graphique , je pensais plutot a un calcul



  • Relis bien la question

    Dior
    determinez graphiquement le nombre de ballotins de chaque sorte acheté qui permet a madame bomonde un cout total minimun

    expliquez la methode employé

    en deduire le cout total de son achat pour la fin 2000



  • oui mais le determiner graphiquement c'est poour le cout total minimum par pour le cout total de son achat



  • les zones permises sont définies par les inéquations
    x+y >=18
    3x+0.5y >=12
    x+y >= 9

    il faut tracer les droites
    y=-x+18
    y=-6x+24
    y=-x+9
    la zone permise se situe au-dessus de ces droites. Les droites font partie de la zone permise.
    Ensuite il faut trouver l'endroit où la droite y=-1/2*x+cout/30 a des points dans la zone permise
    on trace alors des droites y=-x/2+ quelque chose
    on fait varier ce "quelque chose"
    prenons y=-x/2+7 comme dans l'exemple proposé où cout=210
    on relie les points (0,7) et (14,0): ça ne marche pas
    y=-x/2+15/2 qui relie les points (0,7.5) et (15,0): NOn
    y=-x/2+16/2 qui relie les points (0,8) et (16,0): NOn
    y=-x/2+17/2 qui relie les points (0,8.5) et (17,0): NOn
    y=-x/2+18/2 qui relie les points (0,9) et (18,0): oui
    cette droite a un point commun avec y=-x+18
    le point (18,0) est le point que l'on recherche
    x=18 et y=0
    cout/30=18/2=9 soit cout=270

    j'ai fais comme cela



  • Ce post est revenu en surface à cause d'une erreur. Il ne faut pas en tenir compte.



  • oui mais je suis face aux contraintes



  • je ne vois pas comment parvenr au systeme



  • 1 exercice = 1 topic
    Va poster dans l'autre topic que j'ai créé spécialement pour toi, s'il te plait .


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