variation et dérivé



  • salut à tous!j'ai un exercice qui me demande d'étudier la variation de f'(x) de f(x)
    f(x)=2x^3 -9x^2 +12x-2 et sa dérivé est f'(x)=6x^2 -18x+12.
    On me demande de résoudre f'(x)=0 et je trouve comme solution -2 et -1 et il faut que j'en déduise le signe mais comment je fais?



  • un tableau de signe tout simple!!!! avec les deux racines que tu as trouvez!



  • nan mais je dois mettre des flèches pas des + ou des -.Je dois dire si c'est croissant ou décroissant



  • Salut,
    tu confonds:
    Les " fleches " tu dois les mettres dans la ligne f(x). Ces fleches représentes la variation de f.
    En ce qui concerne le signe de f'(x) avec " les + et les - " il va juste te permettre de savoir si f est croissante ou si f est décroissante:
    Si f'(x)<0 alors f est décroissante et si f'(x)>0 alors f est croissante.

    Pour étudier le signe de f'(x), tu utilises ce que tu as appris en debut de premiere:
    Si (delta)>0 alors f' est du signe de a à l'exterieur des racines et du signe de a à l'interieur. Là tu remarques que a=6>0 donc

    • f'(x)>0 pour x app/ ]-inf/;-2;[U]-1; +inf/[
      ( f est croissante sur ]-inf/;-2;[U]-1; +inf/[ )

    • f'(x)<0 pour x app/ ]-2;-1[
      ( f est décroissante sur ]-2;-1[ )

    A+


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