variation et dérivé

salut à tous!j'ai un exercice qui me demande d'étudier la variation de f'(x) de f(x)
f(x)=2x^3 -9x^2 +12x-2 et sa dérivé est f'(x)=6x^2 -18x+12.
On me demande de résoudre f'(x)=0 et je trouve comme solution -2 et -1 et il faut que j'en déduise le signe mais comment je fais?

un tableau de signe tout simple!!!! avec les deux racines que tu as trouvez!

nan mais je dois mettre des flèches pas des + ou des -.Je dois dire si c'est croissant ou décroissant

Salut,
tu confonds:
Les " fleches " tu dois les mettres dans la ligne f(x). Ces fleches représentes la variation de f.
En ce qui concerne le signe de f'(x) avec " les + et les - " il va juste te permettre de savoir si f est croissante ou si f est décroissante:
Si f'(x)<0 alors f est décroissante et si f'(x)>0 alors f est croissante.

Pour étudier le signe de f'(x), tu utilises ce que tu as appris en debut de premiere:
Si (delta)>0 alors f' est du signe de a à l'exterieur des racines et du signe de a à l'interieur. Là tu remarques que a=6>0 donc

f'(x)>0 pour x app/ ]-inf/;-2;[U]-1; +inf/[
( f est croissante sur ]-inf/;-2;[U]-1; +inf/[ )
f'(x)<0 pour x app/ ]-2;-1[
( f est décroissante sur ]-2;-1[ )

A+