les lunules d'Hippocrate de chios



  • Les centres des trois demi-cercles sont les milieux des côtés du triangle rectangle ABC.
    1.a) refaire la figure donnée ou ABC est un triangle rectangle en A avec AB : 3cm et AC : 5 cm
    b) prouver que A est sur le demi-cercle de diamètre [BC]

    1. Calculer l'aire du triangle ABC, puis celle de chacun des trois demi-disques
    2. Montrer alors que la somme des aires des lunules est égale à celle du triangle ABC
      Bonus : Effectuer des recherches dur l'Hippocrate.

    J'ai refais la figure OK et les autres questions même le bonus PAR CONTRE , je ne comprends pas comment pouvoir calculer l'aire de chacun des demi-disques, vraiment pas, pouvez-vous m'indiquer ou me donner une explication, merci par avance.



  • Aire d'un demi-disque : pipir²/2 = pipid²/8, où r est le rayon et d le diamètre...


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