derivation et tangente dm 1ère STMG

Bonjour j'ai cet exercice dans mon DM et je n'y arrive pas pouvez vous m'aider
Le coup de production hebdomadaire de x kilogrammes de miel produit par un apiculteur est donné en euro par c(x)=0,4x²+x+150, pour 0<x<120
1)Etudier les variations du cout de production c(x) sur l'intervalle [0;120]
on résumera l'étude par un tableau complet de variations
2)Pour quelle quantité de miel le coût de production est il minimal?Combien coûte la production d'une telle quantité de miel?
3) calculer c(101)-c(100).Que représente cette quantité?
4) Calculerc'(100)
5)Est-il judicieux de remplacer c(101)-c(100)par c'(100)?
6)Est-il judicieux de remplacer c(60)-c(40)par c'(40)?justifier soigneusement la réponse

Bonjour,

Pistes pour démarrer

Tu dois calculer c'(x) puis trouver son signe, suivant x

Avec les formules usuelles, tu dois trouver
c'(x)=0.4.2x+1=0.8x+1

Tu étudies le signe de 0.8x+1 pour 0 < x < 120

Donnes tes réponses si tu as besoin d'une vérification.