Fonction sur les vecteurs

[popov]

Soit $x$ un vecteur dans un espace à trois dimensions ${\mathbb{R}}^3$ et $a$ un vecteur constant
et soit $A$ un opérateur agissant sur ${\mathbb{R}}^3⟶{\mathbb{R}}^3$, alors trouvez la forme de l'opérateur $A$ tel que $A(x+a)=a+A^2(x)$
merci de votre réponse

[azertyu]

Bonjour

Tu ne vois pas une solution évidente avec A la matrice identité 3x3?

A (x+a)=A^2(x)+a

avec la matrice identité A(x+a)=x+a

A^2(x)+a=x+a

tu te doutais bien qu'ils n'allaient pas te demander d'écrire tes deux matrices colonnes (vecteurs) x et a

et ta matrice carrée A

aucun calcul à faire