Nombres complexes - forme trigo

[dut]

Bonsoir,
je souhaite mettre sous forme trigo ce nombre complexe:
z= 3+3i
Après calculs je trouve cos$\theta$=sin$\theta$= $\frac{3}{3\sqrt{2}}$
Mais après je ne trouve pas cette valeur sur le cercle trigo. Je suppose qu'il faut la manipuler pour faire afficher une valeur présente sur le cercle mais je ne sais pas comment.

Merci
Bonne soirée

[mtschoon]

Bonjour Dut,

J'espère que tu pourras voir assez rapidement les réponses...mais le forum a un problème que l'administrateur essaye de régler.

Effectivement , $|z|=3\sqrt{2}$

$cos\theta =sin\theta =\frac{3}{3\sqrt{2}}$

Pour obtenir des valeurs remarquables connues, il te suffit de transformer l'expression

$\frac{3}{3\sqrt{2}}=\frac{3\times 1}{3\times \sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

En multipliant numérateur et dénominateur par $\sqrt{2}$ pour obtenir une expression usuelle

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Donc $\fbox{\theta=\frac{\pi}{4}\ [2\pi]}$

[dut]

Bonjour Mtschoon,
Oui j'ai vu le problème, j'espère que ça sera réglé rapidement.
Merci beaucoup pour l'explication. C'est désormais clair.

[mtschoon]

J'espère aussi ( pour le "problème"...)

Tu n'étais pas loin de la solution...
Ce sont les transformations numériques qui te jouent encore des tours
C'est bien si maintenant c'est clair pour toi.

[dut]

Merci Mtschoon, effectivement pour une fois je n'étais pas loin de la solution.
Je vois que je progresse doucement mais surement mais je suis extrêmement inquiet le partiel étant jeudi 6 alors qu'il y a encore pleins d'exercices que je n'arrive pas à faire

[mtschoon]

Courage, ! mais surtout, approfondis bien ton cours avant de faire les exercices.