Rectangle de longueur x . Aire maximale.

[Lewarde]

Bonjour,
j'ai reçue comme exercice de math un problème compliquer a résoudre:
Soit un rectangle de longeur x et de périmètre 20cm déterminer x pour que ce rectangle est l'aire maximum ( on pourra déterminer une fonction qui donne l'aire en fonction du coté x et chercher avec un tableau de valeur)
Je sais que vos grands cerveaux de génie résoudront le problème d'un claquement de doight, c'est la raison pour la qu'elle je vous appelle car moi je suis totalement paumer......

[mtschoon]

Lewarde, bonsoir,

Une piste pour démarrer,

Soit x la longueur et y la largeur

Le périmètre vaut $2x+2y=20$, ce qui équivaut à $x+y=10$, c'est à dire $y=10-x$

Soit f(x) l'aire : $f(x)=xy=x(10-x)=-x^2+10x$

Pour x compris entre 0 et 10, tu fais donc le tableau de valeurs demandé pour tirer la conclusion sur le maximum de l'aire

[Lewarde]

@mtschoon merci ! Tu m'aide beaucoup, j'étais totalement paumer j'avais commencer perso avec un
2y+2x=20
2x=20-2y
x=20-2y sur 2

mais la tienne et plus compréensible, encore merci !

[mtschoon]

De rien.

Sauf erreur, ton tableau de valeurs devrait t'indiquer que l'aire maximale est pour x=5
(et dans ce cas, le rectangle est un carré)

Bon travail.