devoir maison, savoir factoriser

bonjour, j'ai été absente pendant une semaine et j'ai du mal à récuperer les factorisations.

J'ai un devoir maison où il est écrit : savoir factoriser.

A = 4x² - 12 x + 9 puis B = 4x² - 12x + 9 + (2x - 3) (3x - 1)

J'ai ainsi plusieurs exercices.
Quelqu'un pourrait - il m'orienter, m'aider au départ afin que je puisse continuer. Merci bcp.

Flo

Bonsoir florence
A = 4x² - 12 x + 9
=(2x)²-22x3+3²
=(2x-3)²
B=4x² - 12x + 9 + (2x - 3) (3x - 1)
=(2x-3)(2x-3)+(2x-3)(3x-1)
le facteur commun est (2x-3)
=(2x-3)(2x-3+3x-1)
=(2x-3)(5x-4)
j'espère que tu as compris

morten
Bonsoir florence
A = 4x² - 12 x + 9
=(2x)²-22x3+3²
=(2x-3)²
B=4x² - 12x + 9 + (2x - 3) (3x - 1)
=(2x-3)(2x-3)+(2x-3)(3x-1)
le facteur commun est (2x-3)
=(2x-3)(2x-3+3x-1)
=(2x-3)(5x-4)
j'espère que tu as compris

je te remercie beaucoup.
Je comprends ta solution. J'essaie maintenant de reconnaitre mes identités remarquables et comme c'est inversé, j'ai un peu de mal. Je vais essayer de terminer.

un cours est disponible ici : lien vers les équations et les factorisations.

j'ai tout compris ?

A = 16 + 8x + x²
A = (4 + x)²

B = (x + 16) (x+ 4) - (x² + 8x + 16)
B = (x + 16) (x + 4) - (4 + x)²
B = (x + 16) (x + 4 - x - 4)
B = (x + 16)

c'est bon ou pas ?

A : ok

B = (x + 16) (x+ 4) - (x² + 8x + 16)
B = (x + 16) (x + 4) - (4 + x)²
B = (x + 16) (x + 4 - x - 4)
B = (x + 16)
ce qui est en rouge est faux.

le facteur commun est (x+4).

Zauctore
A : ok

B = (x + 16) (x+ 4) - (x² + 8x + 16)
B = (x + 16) (x + 4) - (4 + x)²
B = (x + 16) (x + 4 - x - 4)
B = (x + 16)
ce qui est en rouge est faux.

le facteur commun est (x+4).

B = (x + 16) ( x + 4 - 4 + x)
B = (x + 16) (2x)

Mais non ! tu as
B = (x + 16) (x + 4) - (4 + x)²
= (x + 16)(x + 4) - (x + 4)(x + 4)
= (x + 4)(x + 16 - x - 4)
= 12.(x + 4)

Zauctore
Mais non ! tu as
B = (x + 16) (x + 4) - (4 + x)²
= (x + 16)(x + 4) - (x + 4)(x + 4)
= (x + 4)(x + 16 - x - 4)
= 12.(x + 4)

punaise, donc, le x+16 est inversé par rapport au x+4 ?

oui, car en effet pour tous p et q, on a p.q = q.p (pense aux tables, punaise...)

Zauctore
oui, car en effet pour tous p et q, on a p.q = q.p (pense aux tables, punaise...)

désolée, je patauge un peu.

j'ai A = (x+1)²
B = (x+1)² - 8x (x+1)
B = (x + 1) (x+1) - 8x(x+1)
B = (x + 1) (x+1-8x)
et c'est tout.

je m'excuse d'avance si je me plante...

je voulais dire que 2.3 = 3.2, etc.

pour B, pense à réduire : B = (x + 1)(1 - 7x).

Zauctore
je voulais dire que 2.3 = 3.2, etc.

pour B, pense à réduire : B = (x + 1)(1 - 7x).

merci bcp, tu m'as énormément aidé !