couple(axiome de fondation)


  • A

    Bonjour et merci d'avance

    Je recherche l'auteur du couple (x, y) = {x, {x, y} }

    car je préfère son couple à celui de Kuratowski mais il me faut citer son auteur dans le truc que je fais : j'ai besoin de donner une référence et sinon au moins un nom

    La définition caractéristique de ce couple là utilise l'axiome de fondation (contrairement à la définition caractéristique du couple de Kuratowski qui elle nécessite l'axiome de la paire)

    axiome de fondation
    ∀x(∃y(y∈x)⟶∃y(y∈x∧∀z(z∉x∨z∉y)))\forall x\left(\exists y\left(y\in x\right)\longrightarrow \exists y\left(y\in x \land \forall z\left(z\notin x \lor z\notin y\right)\right)\right)x(y(yx)y(yxz(z/xz/y)))

    l'écriture de cet axiome n'est évidemment pas unique mais je préfère celle-ci


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