Sous-espaces vectoriels : égalité de dimensions et supplémentaire commun

bonjour

merci de m'aider en ceci :

Soient F et G deux sous-espaces vectoriels d’un K-espace vectoriel E de dimension finie.
Demontrer que dim(F) = dim(G) si et seulement si F et G ont un supplementaire commun.

(en fait, je veux de l'aide juste en l'implication ⇒ )

merci d'avance
bonne journée

@Alpha , Bonjour,

Effectivement, l'implication => est vraiment plus difficile que <= , surtout sans aucune indication donnée !

Je te mets un lien à consulter qui répond à ta question par récurrence descendante, mais l'exercice (c'était un exercice d'entraînement de PCSI) était plus facile à faire car la marche à suivre avec 1. et 2. a) b) c) était indiquée.

http://pcsi1.saint.louis.pagesperso-orange.fr/pb/pb15ev

J'espère que ça t'aidera.

Bon travail.