Bonjour, j'ai besoin d'une aide dans la matière de traitement de signal



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  • Modérateurs

    @MAROUANE bonjour,

    Une remarque : ici, seuls les scans de graphiques ou tableaux sont autorisés.
    Tu aurais dû écrire les deux lignes de texte à la main.
    Comme il n'y a que deux lignes, ça ira, mais pense-y pour une autre fois.

    Je regarde un peu ta question , mais ce n'est absolument pas ma spécialité !
    J'ai consulté quelques documents sur le web pour te répondre.

    Je te mets un lien.
    Regarde en bas de la page 7 paragraphe 5) où tu trouves la formule à utiliser
    (mais ton cours doit t'être utile aussi, bien sûr)

    http://www.ta-formation.com/acrobat-cours/spectre.pdf

    Dans le schéma, je lit mal la période T0T_0 ou TeT_e (?)
    Pour faire simple, je l'appelle T

    Si j'interprète bien (?) ce schéma, les portes ont pour "largeur" αT\alpha T et pour "hauteur" 11

    Trois sont représentées mais je suppose qu'il y en a une infinité.

    La rapport cyclique est αTT=α\dfrac{\alpha T}{T}=\alpha
    ("largeur" de la porte / T)

    Pour traduire le schéma 'mathématiquement":

    x(t)=1 si t[αT2+kT,αT2+kT] avec kZx(t)=1 \ si \ t\in [-\dfrac{\alpha T}{2}+kT,\dfrac{\alpha T}{2}+kT] \ avec\ k\in Z
    sinon x(t)=0x(t)=0

    Pour le développement en série de Fourier (somme de portes) regarde le lien que je t'indique.
    Pour l'expliciter avec le symbole \sum, tu peux écrire :

    x(t)=α[1+2n=1+sin(nαπ)nαπcos(nωt)]\displaystyle x(t)=\alpha\biggl[1+2\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{sin(n\alpha \pi)}{n\alpha \pi}cos(n\omega t)\biggl] avec ω=2πT\omega=\dfrac{2\pi}{T}


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