Montrer qu'une fonction est monotone

[heyitsme]

Bonjour.
Je suis en train de faire un exo avec la fonction suivante:
$f(x)=2-[(e^{2x}$ $-6)/(e^{2x}$ -2)]
Une des questions demande la derivée, j'ai trouvé:
f'$(x)=-2/(e^{2x}$ -2). Mais la deuxieme parti de la question c'est montrex que f est monotone. Je crois que cela implique l'utilisation du theoreme des valeurs intermediaires mais je ne suis pas sur si c'est ça ou de comment l'appliquer.

Merci pour votre aide.

[madvin]

Salut,

1. tu t'es trompé dans ta dérivée, elle est fausse.
2. Montrer que f est monotone sur son ensemble de définition, signifie montrer que f a un seul et unique sens de variation : soit uniquement croissante, soit uniquement décroissante. Donc ici, il te suffit de calculer CORRECTEMENT la dérivée, étudier le signe de la dérivée, et construire le tableau de variations de f. C'est ce tableau de variations qui te démontrera la réponse.

Allez à toi...