Besoin d'aide dm de math stmg


  • Oasix pandaroux

    Bonjour j'ai besoin d'aide urgent pour un exercice de math niveau 1er STMG
    Sujet F:
    Soit fff la fonction définie sur R par f(x)=2x2+5x−3f(x) = 2x^2+5x-3f(x)=2x2+5x3.
    On note C la représentation graphique de f dans le plan rapporté à un repère orthonormé.
    1.a. Vérifier que -3 est une racine de f(x)f(x)f(x)
    b. En déduire le polynôme f(x)f(x)f(x) sous forme factorisée
    2.a. étudié les variations de la fonction f et dresser son tableau de variation
    b. En utilisant les variation de f , déterminer les valeurs du réel k telles que l'équation f(x)=k n'ait aucune solution
    3.a représenter graphiquement fff
    b. Résoudre graphiquement l'équation f(x)=3f(x) =3f(x)=3
    c. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)f(x)f(x) <ou=1.

    Merci d'avance
    Ps(c'est vraiment urgent)

    Expressions mathématiques écrites en Latex par la modération


  • mtschoon

    @Oasix-pandaroux , bonjour,

    Tu as fait, je suppose, une faute de frappe dans ton énoncé

    C'est, je pense, f(x)=2x2+5x−3f(x)=2x^2+5x-3f(x)=2x2+5x3

    Piste pour démarrer,

    1)a) tu calcules f(-3) et tu dois trouver f(-3)=0

    f(−3)=2(−3)2+5(−3)−3=2(9)−15−3=...f(-3)=2(-3)^2+5(-3)-3=2(9)-15-3=...f(3)=2(3)2+5(3)3=2(9)153=... (tu comptes)

    1)b)
    D'après la réponse de la 1)a), tu peux déduire que -3 est une racine de f(x)
    Il faut trouver l'autre racine.
    Il y a plusieurs méthodes, mais il faut que tu indiques ce que tu as vu en cours.

    Tu peux bien sûr résoudre l'équation 2x2+5x−3=02x^2+5x-3=02x2+5x3=0 avec les formules de résolution, mais cela n'est pas dans l'esprit de l'exercice car dans ce cas la première question ne servirait à rien.
    Peut-être connais tu le produit des racines ou la somme ?
    Il faut que tu le dises.
    La seconde racine est 1/2=0.5.


  • Oasix pandaroux

    @mtschoon merci cette réponse c'est pour les 2 premier ?


  • mtschoon

    @Oasix-pandaroux ,

    Comme je te l'ai indiqué, c'est pour 1)a) et 1)b) (le début)


  • Oasix pandaroux

    @mtschoon ok merci beaucoup tu aurais une piste pour les autre question ?


  • mtschoon

    @Oasix-pandaroux ,

    Tu n'as pas indiqué comment tu as l'habitude de trouver l'autre racine d'une équation du second degré, lorsqu'on en connait une.


  • Oasix pandaroux

    @mtschoon c'est parce que je ne sais pas le faire 😅


  • mtschoon

    @Oasix-pandaroux

    Il est très difficile de t'aider si l'on ne sais pas le contenu de ton cours...

    Si tu sais (?) que le produit des racines x1x_1x1 et x2x_2x2 d'une équation du second degré ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0ax2+bx+c=0 est $\fbox{x_1\times x_2=\dfrac{c}{a}}$ , tu peux trouver x2x_2x2

    ici, x1=−3x_1=-3x1=3, a=2a=2a=2 et c=−3c=-3c=3
    Tu peux ainsi trouver que x2=12x_2=\dfrac{1}{2}x2=21

    Méthode pour factoriser f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+cf(x)=ax2+bx+c

    x1x_1x1 et x2x_2x2 étant les racines du polynôme
    $\fbox{f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)}$

    Ici, a=2a=2a=2, x1=−3x_1=-3x1=3 et x2=1/2x_2=1/2x2=1/2


  • Oasix pandaroux

    @mtschoon ok merci tu me sauves j'arriverais a faire la suite je pense


  • mtschoon

    @Oasix-pandaroux , de rien !

    Si besoin, je te joins un graphique qui peut te permettre de vérifier tes réponses.
    poly.jpg

    Bon travail.


  • Oasix pandaroux

    @mtschoon merci bien grâce a vous j'ai terminé a temps


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