Dm Maths de 4eme besoin d'aide Géométrie

[sabrina 88]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour aider et expliquer a ma fille je vous remercie par avance et vous souhaite de très bonnes fêtes de fin d'année

Exercice 1

1. Construire un triangle EFG rectangle en F tel que : EF = 3 cm et EG = 6 cm.

2. Construire les points H et K images respectives des points F et G par la translation qui transforme E en G.

3. Calculer HK en donnant un arrondi a 0.1cm près.

[mtschoon]

@sabrina-88 , bonjour (et bonnes fêtes aussi)

Pistes pour l'exercice 1

Schéma pour résumer la situation :

1. Principe :
   On place le point F
   On trace [FE] tel que FE=3 cm
   Par F, on trace une demi droite (en vert) perpendiculaire à (FE)
   On trace le cercle de centre E et de rayon 6 cm (en pointillé bleu)
   La demi droite et le cercle se coupent en G

On peut ainsi construire le triangle EFG

2. Le cours doit expliquer comment placer l'image d'un point par translation, pour pouvoir placer H et K

3. La Translation conserve les distances donc$\boxed{HK=FG}$

On peut calculer $FG$ avec le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle EFG

$E{F}^2+F{G}^2=E{G}^2$ c'est à dire $3^2+F{G}^2=6^2$

On peut ainsi calculer $F{G}^2$ puis $FG$ en prenant la racine carré.

[mtschoon]

@sabrina-88

Tu peux donner les résultats trouvés si tu souhaites une vérification.