Géométrie : périmètre d'un triangle .

Bonjour. Je sais que j'ai déjà laissé un sujet en bas, mais j'en refais un autre parce que pour cet exercice je n'ai besoin que d'un tout petit coup de pouce.

Geometrise : 3 terrains de formes respectives circulaire, carrée et triangulaire(triangle équilatéral) ont la même superficie de 1000m^2 . Quel est celui qui a le plus grand périmètre? Quel est ce périmètre?

J'ai réussi à trouver le périmètre pour le terrain de forme circulaire et le terrain de forme carrée, mais je n'arrive pas à trouver le périmètre pour le terrain de forme triangulaire.Il faudrait que je trouve la mesure d'un côté mais je n'y arrive pas. Quelqu'un pourrait-il me m'aider svp?

Bonjour,

L'aire d'un triangle est donné par a*h/2 (avec a = côté et h = hauteur issue de ce côté

Dans un triangle équilatéral chaque hauteur est aussi médiatrice ; donc tu peux calculer la hauteur en fonction du côté a en utlisant Pythagore.

Bons calculs

merci, mais je n'y comprend vraiment rien. et ce n'est pas la mesure de h que je cherche, mais la mesure de c. é la seule chose que je sais, c'est que l'air est de 100 m^2 . Sincèrement, je vois pas du tout la solution. Tu pourrais m'aider et me donner une formule stp?(ou la réponse, lol)

1000m^2 plutot

Tu fais ce que je te dis : tu cherches la hauteur avec Pythagore. Cela sera une expression en fonction du côté c
Donc tu auras une formule c * h / 2 avec h exprimé en fonction de c donc une seule inconnue donc à résoudre simplement

b1 avec pythagore,j'ai trouvé que ça donne un truc comme :
c^2 =h^2 +(c/2)^2 donc h^2 =c^2 -(c/2)^2 donc h= $s q r t$ (c^2 -(c/2)^2 ) et on dirait que c'est faux. mais c'est une impression ou c'est faux vraiment? stp aide moi

Tu es bien parti(e) il faut continuer ton calcul

$c^2$ $c/2)^2$ = $c^2$ - $c^2$ / 4 = ( $4c^2$ - $c^2$ ) / 4 = $3c^2$ / 4

donc h = (c $s q r t$ 3 ) / 2

Zorro
Tu es bien parti(e) il faut continuer ton calcul

$c^2$ $c/2)^2$ = $c^2$ - $c^2$ / 4 = ( $4c^2$ - $c^2$ ) / 4 = $3c^2$ / 4

donc h = (c $s q r t$ 3 ) / 2

oui mais après comment on multiplie (c $s q r t$ 3)/2 par c? sincèrement c'est vraiment compliqué leur affaire. Et après pour résoudre l'équation avec les racines carrées. mon dieu! Tu pourrais m'aider encore un peu stp?

Bon l'aire de ton triangle c'est

c * (c $s q r t$ 3 / 2 ) * (1/2) = $c^2$ * $s q r t$ 3 / 4 = 1000

$c^2$ = 4000 / $s q r t$ 3 à toi la suite

Merci beaucoup Zorro. J'ai trouvé ensuite c= $s q r t$ (4000/( $s q r t$ 3)) et ça donne environ 48,05m. C'est bon je pense, nn? et dis moi, par simple curiosité, tu es professeur de math ou jsute passionné?