Géométrie : périmètre d'un triangle .



  • Bonjour. Je sais que j'ai déjà laissé un sujet en bas, mais j'en refais un autre parce que pour cet exercice je n'ai besoin que d'un tout petit coup de pouce.

    Geometrise : 3 terrains de formes respectives circulaire, carrée et triangulaire(triangle équilatéral) ont la même superficie de 1000m^2 . Quel est celui qui a le plus grand périmètre? Quel est ce périmètre?

    J'ai réussi à trouver le périmètre pour le terrain de forme circulaire et le terrain de forme carrée, mais je n'arrive pas à trouver le périmètre pour le terrain de forme triangulaire.Il faudrait que je trouve la mesure d'un côté mais je n'y arrive pas. Quelqu'un pourrait-il me m'aider svp?



  • Bonjour,

    L'aire d'un triangle est donné par a*h/2 (avec a = côté et h = hauteur issue de ce côté

    Dans un triangle équilatéral chaque hauteur est aussi médiatrice ; donc tu peux calculer la hauteur en fonction du côté a en utlisant Pythagore.

    Bons calculs



  • merci, mais je n'y comprend vraiment rien. et ce n'est pas la mesure de h que je cherche, mais la mesure de c. é la seule chose que je sais, c'est que l'air est de 100 m^2 . Sincèrement, je vois pas du tout la solution. Tu pourrais m'aider et me donner une formule stp?(ou la réponse, lol)



  • 1000m^2 plutot



  • Tu fais ce que je te dis : tu cherches la hauteur avec Pythagore. Cela sera une expression en fonction du côté c
    Donc tu auras une formule c * h / 2 avec h exprimé en fonction de c donc une seule inconnue donc à résoudre simplement



  • b1 avec pythagore,j'ai trouvé que ça donne un truc comme :
    c^2 =h^2 +(c/2)^2 donc h^2 =c^2 -(c/2)^2 donc h= sqrtsqrt(c^2 -(c/2)^2 ) et on dirait que c'est faux. mais c'est une impression ou c'est faux vraiment? stp aide moi



  • Tu es bien parti(e) il faut continuer ton calcul

    c2c^2 (c/2)2-(c/2)^2 = c2c^2 - c2c^2 / 4 = ( 4c24c^2 - c2c^2) / 4 = 3c23c^2 / 4

    donc h = (c sqrtsqrt3 ) / 2



  • Zorro
    Tu es bien parti(e) il faut continuer ton calcul

    c2c^2 (c/2)2-(c/2)^2 = c2c^2 - c2c^2 / 4 = ( 4c24c^2 - c2c^2) / 4 = 3c23c^2 / 4

    donc h = (c sqrtsqrt3 ) / 2

    oui mais après comment on multiplie (c sqrtsqrt3)/2 par c? sincèrement c'est vraiment compliqué leur affaire. Et après pour résoudre l'équation avec les racines carrées. mon dieu! Tu pourrais m'aider encore un peu stp?



  • Bon l'aire de ton triangle c'est

    c * (c sqrtsqrt3 / 2 ) * (1/2) = c2c^2 * sqrtsqrt3 / 4 = 1000

    c2c^2 = 4000 / sqrtsqrt3 à toi la suite



  • Merci beaucoup Zorro. J'ai trouvé ensuite c= sqrtsqrt(4000/( sqrtsqrt3)) et ça donne environ 48,05m. C'est bon je pense, nn? et dis moi, par simple curiosité, tu es professeur de math ou jsute passionné? 😁


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