Résolution matrice pivot de gauss


  • C

    Bonjour ,

    Je dois résoudre cette matrice par la methode du pivot de gauss.

    1 2 3 12
    2 3 4 19
    3 4 1 22

    Voici mes solutions: (12/5;21/5;2/5)

    Hélas en vérifiant, la derniere ligne ne vérifie pas ces solutions.

    Quelqu’un peut il m'éclairer?

    Merci d’avance.


  • mtschoon

    @chacha83 , bonjour,

    J'ignore les calculs que tu as faits vu que tu ne les donnes pas...Donc pas possible de vérifier.

    Je viens de faire les miens et je trouve pour solutions (3,3,1)

    Après vérification, c'est bien (3,3,1).


  • C

    Hello,

    Je te remercie pour ton message , j’avais tout faux!!!


  • mtschoon

    @chacha83 ,

    J'espère que tu as maintenant trouvé.
    Sinon, précise le, je t'indiquerai les deux pivots que j'ai utilisés.


  • C

    Ce message a été supprimé !

  • C

    En effet je veux bien ton détail de calcul , je galère...


  • mtschoon

    @chacha83 ,

    quelques détails,

    J'appelle (L1L2L3)\begin{pmatrix}L_1\cr L_2\cr L_3\end{pmatrix}⎝⎜⎛​L1​L2​L3​​⎠⎟⎞​ la matrice de départ.

    1er pivot
    (L1L2−2L1L3−3L1)\begin{pmatrix}L_1\cr L_2-2L_1\cr L_3-3L_1\end{pmatrix}⎝⎜⎛​L1​L2​−2L1​L3​−3L1​​⎠⎟⎞​

    Sauf erreur, tu dois obtenir
    (1   2    3    120 −1 −2 −50 −2 −8 −14)\begin{pmatrix} 1\ \ \ 2\ \ \ \ 3\ \ \ \ 12\cr 0 \ -1\ -2\ -5\cr 0\ -2\ -8\ -14\end{pmatrix}⎝⎜⎛​1   2    3    120 −1 −2 −50 −2 −8 −14​⎠⎟⎞​

    J'appelle (L1′L2′L3′)\begin{pmatrix}L'_1\cr L'_2\cr L'_3\end{pmatrix}⎝⎜⎛​L1′​L2′​L3′​​⎠⎟⎞​ cette nouvelle matrice

    2ème pivot
    (L1′L2′L3′−2L2′)\begin{pmatrix}L'_1\cr L'_2 \cr L'_3-2L'_2\end{pmatrix}⎝⎜⎛​L1′​L2′​L3′​−2L2′​​⎠⎟⎞​

    Sauf erreur, tu dois obtenir
    (1   2     3    120 −1 −2 −50    0  −4 −4)\begin{pmatrix} 1\ \ \ 2\ \ \ \ \ 3\ \ \ \ 12\cr 0 \ -1\ -2\ -5\cr 0\ \ \ \ 0\ \ -4\ -4\end{pmatrix}⎝⎜⎛​1   2     3    120 −1 −2 −50    0  −4 −4​⎠⎟⎞​

    D'où la réponse proposée.


  • C

    Merci à toi!!!


  • mtschoon

    De rien @chacha83 et bons calculs !


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