fonction exponentielles

[Mégane 0]

Bonjour, Pourriez vous m'aider avec mon exercice svp ?

Scan supprimé par la modération.

[mtschoon]

@Mégane-0 , bonjour,

Ici , les scans d'énoncés ne sont pas autorisés.
Tu dois écrire l'énoncé à la main et la modération supprimera ton scan.

Merci d'écrire ton énoncé et donne les éléments que tu as déjà trouvés.

[mtschoon]

@Mégane-0 ,

Tu n'as pas écrit ton énoncé comme demandé...il n'était pourtant pas bien long...
Pour que ce topic ne reste pas vide, j'indique un raccourci de l'énoncé et quelques pistes (pour lecture éventuelle).

Enoncé abrégé :
f fonction définie sur [0,30] par $f(x)=5e^{0.02x}$
1 ) Etudier des variations de f
2 ) f modélise la population d'une ville en millions d'habitants, dans x années
Quelle sera la population de la ville dans 4 ans, dans 8 ans?
Au bout de combien d'années la population dépassera-t-elle 7000000 habitants ?

Pistes,
1 ) $f^{\prime }(x)=5e^{0.02x}\times 0.02=0.1e^{0.02x}$
$f^{\prime }(x)>0$ donc f strictement croissante
2 ) $f(4)=5e^{0.08}$
A la calculette : population voisine de 5.4 millions d'habitants
$f(8)=5e^{0.16}$
A la calculette : population voisine de 5.8 millions d'habitants
$f(x)>7$ <=> $5e^{0.02x}>7$ <=> $e^{0.02x}>1.4$
$0.02x>ln(1.4)$ <=> $x>\frac{ln(1.4)}{0.02}$
A la calculette, $x\ge 17$

Bonne lecture.