Mathématiques second degré

Bonjour je n’arrive pas un exercice sur le tableau de signe merci d’avance ![0_1603723194209_CEAA8028-AA6C-45AD-9326-8E0B32061D79.jpeg](Envoi en cours 100%)

@Lora-Pluie , bonjour,

Ton image ne s'ouvre pas.
C'est un peu normal car en ce moment , il y a un problème pour insérer une image directement de ton PC sur le site...

De toute façon, ici, les scans d'énoncés ne sont pas autorisés (sauf pour graphiques et tableaux numériques).

Merci d'écrire ton énoncé à la main pour avoir de l'aide.

@mtschoon d’accord

@lora pluie

*1+2/3x+1<1/x-5

*-x+4/3x-5>2x-1/4x+5

@Lora-Pluie ,
Merci d'avoir écrit tes inéquations, mais comme tu n'utilises pas le Latex et que tu ne mets pas de parenthèses, ce n'est pas clair.

Il faut que tu indiques ce que tu as voulu écrire.

1ère inéquation :

Tu as écrit :
1+2/3x+1<1/x-5

Est-ce
$1+23x+1<1x−51+\dfrac{2}{3} x+1\lt \dfrac{1}{x}-5$ ?
ou bien
$1+23x+1<1x−51+\dfrac{2}{3x+1} \lt \dfrac{1}{x-5}$ ?

ou bien (pour le cas où tu aurais oublié un $x$ )
$1+2x3x+1<1x−5\dfrac{1+2x}{3x+1}\lt \dfrac{1}{x-5}$

Seconde inéquation
Tu as écrit :
-x+4/3x-5>2x-1/4x+5

Est-ce
$−x+43x−5>2x−14x+5\dfrac{-x+4}{3x-5}\gt \dfrac{2x-1}{4x+5}$ ?

ou autre chose ?

Merci de préciser, car pour pouvoir t'aider, il faut comprendre l'énoncé.

@mtschoon
Alors pour la première équation c’est le deuxième exemple et l’autre c’est comme vous l’avez écrit

@Lora-Pluie , bonjour,

Je te mets des pistes pour la première inéquation.

C'est donc $1+23x+1<1x−5\boxed{1+\dfrac{2}{3x+1}\lt \dfrac{1}{x-5}}$

Conditions d'existence : dénominateurs non nuls,
c'est à dire $3x+1≠03x+1\ne0$ et $x−5≠0x-5\ne 0$
c'est à dire $x≠−13x\ne -\dfrac{1}{3}$ et $x≠5x\ne 5$
Donc , on travaille sur R / { $−13,5-\dfrac{1}{3},5$ }

CALCULS :

Tu transposes

$1+23x+1−1x−5<01+\dfrac{2}{3x+1}- \dfrac{1}{x-5}\lt 0$

Tu réduis au même dénominateur $(3 x + 1) (x - 5)$

$(3x+1)(x−5)+2(x−5)−1(3x+1)(3x+1)(x−5)<0\dfrac{(3x+1)(x-5)+2(x-5)-1(3x+1)}{(3x+1)(x-5)}\lt 0$

Tu développes le numérateur qui sera un polynôme du second degré, dont il faudra que tu trouves le signe.
Ensuite , il faudra faire un tableau de signes puis tirer la conclusion.

Tiens nous au courant de tes réponses si tu as besoin d'une vérification.

@mtschoon je vais vite me mettre au travail et je vois tiendrai au courant

@Lora-Pluie ,

D'accord, mais vérifie que l'énoncé est bien le bon car les racines du polynôme du second degré (du numérateur) ne sont vraiment pas belles...

@mtschoon
Pour la deuxième équation j’ai trouver
xe (15-racine carrée de 417/6,-1/3)u(5,15+racine carrée 417/6)

@Lora-Pluie ,

Je pense que tu parles plutôt de la première inéquation proposée.
Ton résultat est bon . IL faut mettre des crochets , c'est à dire :
$x∈]15−4176,−13[∪]5,15+4176[x\in\biggl ]\dfrac{15-\sqrt{417}}{6},-\dfrac{1}{3}\biggl[\cup\biggl] 5,\dfrac{15+\sqrt{417}}{6}\biggl[$
(Je pense que c'est ce que tu voulais écrire)

Tu peux passer à la seconde inéquation avec le même principe et donner ton résultat si tu souhaites une vérification.

@mtschoon
Voici le résultat de l’autre équation
xe (-5/4,12-7racine carré de de 6/10 ]u(5/3,12+7 racine carrée de 6/10]

@Lora-Pluie ,

Pour l'autre inéquation, ta réponse est exacte (en mettant des crochets ouverts à la place des parenthèses).

Tu as bien travaillé !

@mtschoon
Merci il faut juste que je fais le tableau de signe

@Lora-Pluie ,

Oui, tout à fait.
Je suppose que tu as fait le tableau de signes pour pouvoir tirer la conclusion.

@mtschoon
Oui exactement

@Lora-Pluie ,
Tu as donc terminé ton exercice.
C'est très bien !