Comprendre et appliquer méthode de résolution de cette équation
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Latif KANE dernière édition par Noemi
Bonjour,
Est ce que quelqu'un pourrait m aider svp, car j'ai pas compris la⋅méthode de résolution de cette équation :
(3x−2)²+(3x−2)(x+3)+(3x−2)=0(3x−2)²+(3x−2)(x+3)+(3x−2)=0(3x−2)²+(3x−2)(x+3)+(3x−2)=0On aura
(3x−2)[(3x−2)+(x+3)+1]=0(3x−2)[(3x−2)+(x+3)+1]=0(3x−2)[(3x−2)+(x+3)+1]=0C'est ici que je comprend pas
Alors, (3x−2)(4x+2)=0(3x−2)(4x+2)=0(3x−2)(4x+2)=0
Donc, 3x−2=03x−2=03x−2=0 ou 4x+2=04x+2=04x+2=0Ainsi x=23x=\dfrac{2}{3}x=32 ou x=−24=−12x=-\dfrac{2}{4}=−\dfrac{1}{2}x=−42=−21
D'où S={−12;23}S=\lbrace−\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\rbraceS={−21;32}
Edit : message édité et mis en forme par l'équipe du forum et un modérateur.
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@Latif-KANE , bonjour,
Si c'est la factorisation que tu n'as pas compris :
(3x−2)2+(3x−2)(x+3)+(3x−2)=0(3x−2)^2+(3x−2)(x+3)+(3x−2)=0(3x−2)2+(3x−2)(x+3)+(3x−2)=0
Tu peux écrire :
(3x−2)(3x−2)+(3x−2)(x+3)+(3x−2)(1)=0(3x−2)(3x-2)+(3x−2)(x+3)+(3x−2)(1)=0(3x−2)(3x−2)+(3x−2)(x+3)+(3x−2)(1)=0
L'équation est donc de la forme ab+ac+ad=0ab+ac+ad=0ab+ac+ad=0 et on peut mettre a en facteur , c'est à dire
a(b+c+d)=0a(b+c+d)=0a(b+c+d)=0Dans l'équation proposée, de la même façon, on peut mettre (3x−2)(3x-2)(3x−2) en facteur, d'où:
(3x−2)[(3x−2)+(x+3)+1]=0(3x-2)[(3x-2)+(x+3)+1]=0(3x−2)[(3x−2)+(x+3)+1]=0
La suite s'en déduit.
Reposte si ce n'est pas clair.