classer par ordre croissant

Bonjours,j'ai besoin d'aide dans

Soient x, y deux réels tels que à 0<x<1<y
Classer par ordre croissant :x;y;x²;y²;racine carrée de x; racine carrée de y

Pistes,

Commencer par travailler séparément sur les x, puis sur les y.
Pour $0<x<10\lt x\lt1$ :
$0<x2<x<x<10\lt x^2 \lt x \lt \sqrt x \lt 1$

Pour $y>1y\gt 1$ :
$1<y<y<y21\lt \sqrt y \lt y \lt y^2$

Pour prouver ces inégalités, tu peux, par exemple, faire les différences et , en factorisant, trouver le signe.
Un exemple :
$x−x=x(x−1)x-\sqrt x=\sqrt x(\sqrt x-1)$
etc.

Tu pourras déduire l'ordre demandé :
$0<x2<x<x<1<y<y<y20\lt x^2 \lt x \lt \sqrt x \lt 1\lt \sqrt y \lt y \lt y^2$

@mtschoon merci infiniment

De rien @Maria-T et bon travail !