Math problème du second degré 4 eme

Bonjour cher modérateur,
Il y’a quelque jour, ma professeur de math m’a donner un problème du 2nd degrés. Après plusieurs recherche et tutoriels sur ce sujet, le sujet met encore flou.
Ce problème me demande de calculer la somme des aires d’un triangle et d’un carré pour qu’elle soient minimale et pour cela, la seule donnée que l’on me donne est un fil d’une longueur de 48 m qui servira de périmètre au carré et au triangle.
Il faut donc que je trouve l’aire minimale d’un triangle et d’un carré dont la somme des périmètres vaut 48m.

Ce qui me pose problème, c’est de placer tout ça en formule. Je ne sais pas du tout comment formuler ce problème et je ne parviens pas à connaître la ou les inconnues.
Pourriez vous m’aider pour la résolution de ce problème?
Merci d’avance

@Cyril-Schweicher , bonjour,

Es-tu scolarisé en France ?
Cette question ne correspond pas au programme français de 4ème.
Merci de le préciser pour que ton énoncé puisse être éventuellement déplacé par la modération.

Peut-être as-tu un schéma pour clarifier l'énoncé, ou bien une indication plus précise...

Le triangle dont tu parles est-il équilatéral ?

Merci de le préciser.

Si c'est le cas, ce qui simplifierait le travail, tu peux par exemple, appeler x le périmètre du triangle équilatéral et faire les calculs d'aires en fonction de x.

Oui c’est bien un triangle équilatéral merci beaucoup je sais à présent faire ma formule

@Cyril-Schweicher ,

Un petit coup de pouce éventuel.

Soit $x$ , en mètres, le périmètre du triangle équilatéral.
Condition : $0≤x≤480\le x\le 48$

Les 3 côtés du triangle équilatéral valent $x3\dfrac{x}{3}$
L'aire $A_T$ du triangle équilatéral vaut $3a24\dfrac{\sqrt 3a^2}{4}$ , en appelant $a$ la mesure du côté.
Voir ici si besoin :
https://www.lememento.fr/aire-et-surface-dun-triangle-equilateral
Donc , $AT=34(x3)2A_T=\dfrac{\sqrt 3}{4}\biggr(\dfrac{x}{3}\biggr)^2$

Le périmètre du carré vaut $48 - x$
Les 4 côtés du carré valent $48−x4\dfrac{48-x}{4}$

L'aire $A_C$ du carré faut $(48−x4)2\biggl(\dfrac{48-x}{4}\biggl)^2$

L'aire totale $A_{totale}$ du triangle et du carré vaut $A_T+A_C$ que tu peux donc exprimer en fonction de x.

Je te laisse poursuivre.

Merci beaucoup j’ai enfin réussi mon calcul grâce à vous

De rien @Cyril-Schweicher ,
C'était avec plaisir !
Si tu le souhaites, tu peux donner tes réponses pour vérification.

Une remarque déjà indiquée : cet exercice est plutôt un exercice de Seconde (classe française).
Chercher le minimum d'une fonction polynôme du second degré n'est pas au programme de 4ème.(classe française)