Tribus de Borel, tribu de Lebesgue

[waliddz hammoudi]

Bonjour,
j'ai des doutes, des questions et des curiosités à propos de la construction de la tribu et la mesure de Lebesgue:

1. La tribu de Lebesgue est définie par:
   L={$A\in E/m(X)=m(X\cap A)+m(X\cap A^c),X\in E$}
   Dans cette définition on parle de la mesurabilité de E, alors qu'on réalité on mesure A ( selon ma logique ) ?!
2. La mesure de Lebesgue est la complété de la mesure de Borel ( je ne vois pas non plus la non complétude de la mesure de Borel )
3. La tribu de Borel est un sous ensemble propre de la tribu de Lebesgue ( j'ai essayé de chercher un borélien non lebeguien mais en vain )