comment décomposer le système

[MOUNA8]

Bonjour je me demande comment écrire le système puisqu'on a pas d'info concernant la poupulation de souris grise ou souris blanche.

Dans une cage, on a une population de 100 souris qui se compose de mâles gris et de femelles blanches. On laisse la population se développer pendant un mois. À la fin, on dénombre 284 souris.
L’accouplement de souris donne une fois sur quatre une souris blanche et trois fois sur quatre une souris grise. En un mois, le nombre de mâles x au début de l’expérience a été multiplié par 2 et le nombre de femelles y au début de l’expérience a été multiplié par 3. Il n’y a pas eu de décès au cours de l’expérience.
Écrire le système linéaire permettant de déterminer le nombre de mâles et le nombre de femelles au début de l’expérience, sous forme d’un système d’équations, puis sous sa forme matricielle.

[mtschoon]

Re-Re-Re bonjour @mimims ,

Il me semble que l'énoncé te donne les indications concernant la population de souris grises et de souris blanches.
Au début de l’expérience, le nombre de mâles est x et le nombre de femelles est y.
La population de départ est 100, donc la première équation à écrire est :
$x+y=100$

Je te laisse écrire la seconde équation d'inconnues x et y.

Remarque : la phrase relative à l'accouplement de souris ne semble pas servir à la question posée...
Tu utilises : "En un mois.................."

[MOUNA8]

@mtschoon

Bonjour,

Je vous remercie pour vos réponses.
J'ai un peu réfléchi à l'exercice mais je ne suis pas du tout sur de mes réponses.

J'ai écris :

Xn+Yn=100
X1+Y1=284
X1=2X0
Y1=3Y0

Mais pour écrire une matrice en partant de ça...Je crois que je me suis trompée mais je ne comprends pas ou

[mtschoon]

@mimims , bonjour,

Si j'ai bien lu, l'expérience dure un mois.

J'espère que tu as compris la première équation que je t'ai donnée, avec les notations x et y de l'énoncé.

Au début de l’expérience, le nombre de mâles est $x$ et le nombre de femelles est $y.
$x+y=100$

Ensuite, il est indiqué :
"En un mois, le nombre de mâles $x$ au début de l’expérience a été multiplié par 2 et le nombre de femelles $y$ au début de l’expérience a été multiplié par 3. Il n’y a pas eu de décès au cours de l’expérience".
Donc :
$2x+3y=284$

Tu as donc le système
$\{\begin{array}{l}x+y=100\\ 2x+3y=284\end{array}$

Tu mets le sytème sous forme matricielle avec la matrice $\left(\begin{array}{c}11\\ 23\end{array}\right)$

[MOUNA8]

@mtschoon

Oui je l'ai bien comprise. Mais on utilise pas les données sur le nombre de souris grise et blanches obtenus après accouplement ?

[mtschoon]

Ce qui est indiqué sur l'accouplement ne sert pas ...j'ignore pourquoi il y a cette information qui brouille le message...peut-être volontairement pour brouiller...
Pour moi, c'est une anomalie.
Si tu le peux, demande à ton professeur.

On utilise les données sur le nombre de souris grises et blanches obtenus après accouplement, indirectement : c'est la conséquence au bout d'un mois :
En un mois, le nombre de mâles (souris grises) $x$ a été multiplié par 2 et le nombre de femelles (souris blanches) $y$ a été multiplié par 3, c'est à dire $2x+3y=284$

Comme il y a deux inconnues $x$ et $y$ , il faut deux équations, donc c'est bon.

[mtschoon]

Pour consultation éventuelle :

Le couple $(x,y)$ solution du système est $(16,84)$

La suite de cette résolution a été demandée par @mimims ici :

https://forum.mathforu.com/topic/31689/résolution-d-un-système