Filtrations d'un espace vectoriel.
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Samy M RAD dernière édition par
Soit k un corps et U un k-espace vectoriel. Une fltration F de U est une suite croissante de sous-espaces vectoriels
0⊂V1 ⊂V2 ⊂···⊂Vn−1 ⊂Vn =U.
Soit E = {e1,...,en} une base de U. On lui associe une ltration FE donnée par
V1 =ke1, V2 =ke1 ⊕ke2, ..., Vn−1 =ke1 ⊕···ken−1, Vn =U
Soit F = {f1,...,fn} également une base de U.Montrer
FE = FF ⇔ la matrice de changement de base E 1F est triangulaire.