Polynôme 2nd degré 1er spe math

Bonjour je ne comprend pas comme il faut résoudre une question de mon DM
On considère ax(carre) + bx + c = 0 avec a ≠ 0
Pourquoi résoudre cette équation revient à résoudre x(carré) + b/a X x + c/a = 0
Merci d'avance

@TooBo , bonjour,

Vu qu a $a≠0a\ne 0$ , la division par $a$ est correcte.

$x2+bax+ca=0x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}=0$

Ensuite, on peut passer par le forme canonique :

$(x+b2a)2−b24a2+ca=0(x+\dfrac{b}{2a})^2-\dfrac{b^2}{4a^2}+\dfrac{c}{a}=0$

$(x+b2a)2−(b24a2−ca)=0(x+\dfrac{b}{2a})^2-(\dfrac{b^2}{4a^2}-\dfrac{c}{a})=0$

$(x+b2a)2−b2−4ac4a2=0(x+\dfrac{b}{2a})^2-\dfrac{b^2-4ac}{4a^2}=0$

Ensuite, on discute suivant le signe de $b^2-4ac$ appelé discriminant de l'équation pour résoudre.

Bien sûr, cela se fait en principe dans le cours pour arriver aux formules de résolution.

@TooBo , si tu veux savoir à quoi ressemblent les formules de résolution, tu peux regarder ici paragraphe II

https://www.mathforu.com/premiere-s/le-second-degre-1ere-partie/