Polynôme 2nd degré 1er spe math


  • T

    Bonjour je ne comprend pas comme il faut résoudre une question de mon DM
    On considère ax(carre) + bx + c = 0 avec a ≠ 0
    Pourquoi résoudre cette équation revient à résoudre x(carré) + b/a X x + c/a = 0
    Merci d'avance


  • mtschoon

    @TooBo , bonjour,

    Vu qu a a≠0a\ne 0a=0 , la division par aaa est correcte.

    x2+bax+ca=0x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}=0x2+abx+ac=0

    Ensuite, on peut passer par le forme canonique :

    (x+b2a)2−b24a2+ca=0(x+\dfrac{b}{2a})^2-\dfrac{b^2}{4a^2}+\dfrac{c}{a}=0(x+2ab)24a2b2+ac=0

    (x+b2a)2−(b24a2−ca)=0(x+\dfrac{b}{2a})^2-(\dfrac{b^2}{4a^2}-\dfrac{c}{a})=0(x+2ab)2(4a2b2ac)=0

    (x+b2a)2−b2−4ac4a2=0(x+\dfrac{b}{2a})^2-\dfrac{b^2-4ac}{4a^2}=0(x+2ab)24a2b24ac=0

    Ensuite, on discute suivant le signe de b2−4acb^2-4acb24ac appelé discriminant de l'équation pour résoudre.

    Bien sûr, cela se fait en principe dans le cours pour arriver aux formules de résolution.


  • mtschoon

    @TooBo , si tu veux savoir à quoi ressemblent les formules de résolution, tu peux regarder ici paragraphe II

    https://www.mathforu.com/premiere-s/le-second-degre-1ere-partie/


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