Développements limités



  • Une fois n'est pas coutume, c'est moi qui poste un sujet pour demander un petit coup de pouce.

    Et non, ce n'est pas un exercice, mais étant en train de réviser mon cours sur la dérivation, je suis bloqué sur une formule, celle du développement limité du quotient de deux fonctions infiniment dérivable. Je crois que j'ai oublié un petit morceau de la formule et malheureusement, les deux bouquins de math que j'ai avec moi ne parlent pas de celà voire ne parle pas des DL du tout.

    Donc:
    Soit f et g deux fonctions qui admettent un DL à l'ordre n en a
    Si g(a) est non nul,
    alors f/g admet un DL à l'ordre n en a,

    Si f = 1, DL(1/g) s'exprime comme: (T pour trancature à l'ordre n en a)

    DL(1/g)=1/g(a).T(1/(1+u))oDL(%-1)

    Voilà, les parties qui m'intriguent sont en gras et le % marque une chose effacée non réécrite



  • j'ai regardé ton DL avec attention
    et dc,ce que je peux te dire,c que pr determiner un DL de 1/g en 0(je dis bien en 0,c là ou faut faire attention!)
    il faut commencer par determiner le DL de f à l'ordre n en 0
    puis d'utiliser le DL en 0 du fameux 1/(1+u)(ou encore de 1/1-u)
    je pense que c de là d'ou sort ton 1/1+u
    là c'était pr 0
    ensuite pr le faire en tt a ,il faut poser en hypothése u=x-a
    et aprés jouer avec tt ça,et logiquement tu tombes sur ce qu'ils disent
    le pbl c qu'avec ts les Dl QUE J4AI VU DANS LES LIVRES il n'y en a aucun,ou on trouve des troncatures ,généralement c dit vite fait!
    et sinon,tu es sur de ta formule c vraiment DL=1/g(a).T(....)?
    parceque là,ça me parait bizarre!
    en tt cas,pr appliquer ,faut que tu teste avec le dl de 1/x(le classic) à l'ordre 2 par exple en a
    voilà,je sais pas si ça répond à ta question! 😄



  • Ben merci d'avoir jeté un coup d'oeil sur mon *****, avec tout ça j'ai esquivé la chose dans mes révisions (ça reste un détail) mais je vais essayer de le retrouver pour l'entrainement.


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