Résolution d'une équation dans C


  • Louka DUBIN

    Bonjour pouvez vous m'aider sur mon exercice

    Je dois résoudre dans C l'équation (1+i)z+4=2i

    Merci d'avance


  • mtschoon

    @Louka-DUBIN , bonjour,

    Piste,

    (1+i)z+4=2i(1+i)z+4=2i(1+i)z+4=2i

    Tu transposes : (1+i)z=−4+2i(1+i)z=-4+2i(1+i)z=4+2i

    Tu divises pour isoler zzz : z=−4+2i1+iz=\dfrac{-4+2i}{1+i}z=1+i4+2i

    Tu multiplies numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur :

    z=(−4+2i)(1−i)(1+i)(1−i)z=\dfrac{(-4+2i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}z=(1+i)(1i)(4+2i)(1i)

    Tu comptes: z=(−4+2i)(1−i)2z=\dfrac{(-4+2i)(1-i)}{2}z=2(4+2i)(1i)

    Tu peux simplifier par222 : z=(−2+i)(1−i)z=(-2+i)(1-i)z=(2+i)(1i)

    Tu développes et tu dois trouver :z=−1+3i\boxed{z=-1+3i}z=1+3i

    Bons calculs !