Calcul d'un quotient

a et b sont des réels non nuls tels que (a-b)(3a-2b)=2ab
Calculer la valeur du quotient (a+b)/(a-b)
Et merci pour l'aide.

@galois , bonsoir,
Ici , la politesse n'est pas une option.

Quelques pistes possibles,

$(a - b) (3 a - 2 b) = 2 a b$ <=> $(a - b) (3 a - 2 b) - 2 a b = 0$

En développant, sauf erreur, tu dois trouver
$2b^2-7ab+3a^2=0$

Tu peux considérer cette équation comme un équation du second degré d'inconnue $b$
$Δ=25a2\Delta=25a^2$
Après calculs, deux valeurs pour $b$ : $b = 3 a$ ou $b=a2b=\dfrac{a}{2}$

Tu reportes dans $a+ba−b\dfrac{a+b}{a-b}$ et tu simplifies.

Tu trouveras ainsi deux valeurs possibles pour ce quotient.

Donne tes réponses si tu souhaites une vérification.

@mtschoon merci vivement

De rien @galois .

J'espère que tu as trouvé $- 2$ et $3$ pour les deux valeurs de $a+ba−b\frac{a+b}{a-b}$