Problème sur la fonction exponentielle



  • Kikoo bon voilà là j'ai un problème de maths et j'ai besoin d'aide 😕 :

    On considère la fonction définie sur [0;+inf/ [ par : f(x)=(x²3x+3)ex-3x+3)e^x-4

    1. a. Déterminez la limite de f en +inf/
      b. Etudier les variations de f sur [0;+inf/ [

    2. Montrer que l'équation f(x)=0 admet une solution unique x app/ à ]1;2[
      Donner une valeur arrondie à 10310^{-3} de x

    3. Déduire des résulatas précédents le signe de f(x) sur [0;+inf/ [

    Bon le problème a 3 parties en tout mais si vous pouvez m'aider sur cette partie là ça me débloquerai pour la suite.
    ===> /!/!/!\ En faite, je bloque dès la première question parce que la fonction trinômes avec l'exponentielle me gène beaucoup ... :frowning2:



  • Salut,

    1.a) Factorise le trinôme par x², tu n'auras alors plus de cas indéterminé.
    1.b) Calcule la dérivée de f et étudier son signe.

    1. Utilise le tableau de variations.


  • Ah ouki merci beaucoup madvin 😁 !
    Mais après avoir factorisé et ben justement j'arrive pas à trouver la dérivée de cette fonction ... 😕 (Je suis nulle sur les fonctions exponentielles j'y arrive pas :mad: )



  • Bonjour,
    f(x)=(x²3x+3)ex-3x+3)e^x - 4
    f(x) = g(x) - 4 avec g(x) = (x²3x+3)ex-3x+3)e^x

    donc f'(x) = g'(x)

    g(x) = u(x)*v(x) donc g'(x) = .....

    avec u(x) = (x²-3x+3) donc u'(x) = ....

    et v(x) = exe^x donc v'(x) = ....

    A toi de faire les calculs. A +



  • Merciii Zorro de ton aide 😉


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