exercice probabilité prépa

Bonjour à tous, j'ai un exo sur les probas à faire qui me pose pas mal de difficultés...
Le voici:
Soit X une variable discrète à valeurs dans N telle que pour tout n appartenant à N, P(X=n)= ƛ2 $^{-n}$ ou ƛ est un certain réel.
a) Déterminer ƛ
b) Quelle est la loi de X+1 ?
Meric beaucoup.

j'ai finalement trouvé ƛ=1/2, en faisant la somme de 0 à +infini à gauche et à droite de l''équation. Quelqu'un peut me confirmer ?

du coup j'ai aussi pu faire la b) j'ai trouvé pour la loi: (X+1)(Ω) = 1;+infii et P(X+1=n)=1/2 $^n$ . C'est ça ? en remplaçant ƛ par 1/2 ?
Merci

@gregory , bonsoir.

Tes réponses me semblent bonnes.