Probleme de tuyauterie et de pression d'air

Bonjour à tous,
Voici un problème très concret que je cherche à résoudre sous un angle mathématique/physique
Histoire de comprendre concrètement ce qu'il se passe.

Une canalisation d'évacuation des eaux usées a été créé sans tenir compte des normes en vigeurs.
L'entrepreneur n'a pas posé de mise à l'air haute.
Résultat : lorsque la chasse d'eau est tirée au 2ieme étage, la masse d'eau générée poursse l'air devant elle et créé une dépression qui vide les syphons des douches connectées à cette même colonne d'évacuation.

Un trou de 5cm de diametre au point haut de la canalisation : cela permet de régler le problème.
Mais cela génère de odeurs.
Sur ce trou, un appareil dit de régulation de la pression est posé : il aspire l'air lorsque la pression chute. La membrane/clapet revient ensuite en position pour empêcher les odeurs.

Les données :
Colonne d'évacuation = cylindre pvc de 10cm de diametre interieur. 10m de longueur j'usqu'au Wc du 2ieme.

2 douches, au 1er et au 2nd sont raccordées à la Colonne via des tuyeaux de 5cm de diametre interieur et 3m de long au total

Question :

Quel est le volume d'air poussé par l'eau (en considérant qu'il n'y a pas de prise d'air possible.

Quel est la valeur de la dépression d'air créé en arriere de la masse d'eau.

Quel est le débit d'air passant par le trou de 5cm de diametre, lorsque la pression chute.
En litre/seconde