Domaine de définition d'une fonction à deux variables

Bonjour,

j'ai une fonction à deux variables dont je dois déterminer le domaine de définition.

La voici : $f(x,y)=xy−x+2y−2f(x,y)=\sqrt{xy-x+2y-2}$

Je vous poste aussi ma proposition dont j'ai un doute :

Mon doute porte sur la distinction des deux intervalles de y.

Merci à vous de votre aide,

Cordialement,

@Fan-maths , bonsoir,

Ton idée me semble bonne.

Tu aurais aussi pu factoriser:
$x(y−1)+2(y−1)≥0x(y-1)+2(y-1)\ge 0$ c'est à dire
$(x+2)(y−1)≥0(x+2)(y-1)\ge 0$

Produit positif c'est à dire deux facteurs de même signe,
ce qui donne :
$(x+2)≥0(x+2)\ge 0$ et $(y−1)≥0(y-1)\ge 0$
ou
$(x+2)≤0(x+2)\le 0$ et $(y−1)≤0(y-1)\le 0$

c'est à dire
$y≥1\boxed{x\ge -2\ et \ y\ge 1}$ (quart de plan en bleu)
ou
$y≤1\boxed{x\le -2\ et \ y\le 1}$ (quart de plan en rose)

Bonjour,

OK, merci beaucoup pour votre méthode. Elle me parait plus "propre" que la mienne.

Bien cordialement,

De rien @Fan-maths !

Effectivement, quand on peut éviter des divisions (qui nécessitent des conditions), ça évite les complications..