questions sur les suites

Bonjour, excusez-moi de vous déranger,
Je dois traduire des propositions en langage maths et je bloque sur quelques-unes.
Par exemple, la phrase "la suite n'est pas majorée"; est-ce-que je peux l'exprimer sous forme de contraire de la définition d'une suite majorée? Même question pour "la suite n'est pas constante"
Et une dernière question, qu'est-ce-qu'une suite quasi-périodique?
Merci d'avance.

@tletron , bonjour,

Tu parles de 'suites" sans précisions.

S'il s'agit de suites $U_n)$ de réels avec $n∈Nn\in N$ ,

Pour "suite non constante" tu peux dire :
$∃n,m∈N,Un≠Um\exist n,m \in N, U_n\ne U_m$

Pour t'entraîner si besoin , regarde ici :
http://ddmaths.free.fr/section558.html

Je te mets un lien sur fonction quasi-périodique
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_quasi_périodique

Bon travail .

@mtschoon Merci beaucoup

De rien @tletron et bon courage avec les quantificateurs.

@mtschoon Encore désolé mais je doute sur certaines questions:
pour des suites (Un) de réels avec n∈N, est-ce-que je peux aussi exprimer la proposition "une suite n'est pas constante" en écrivant "∀a∈R, ∃n∈N, un≠a"?
Et enfin, pour la proposition "u n'a pas de maximum" je voulais faire la négation de "u a un maximum", mais savez-vous comment l'exprimer?
Encore merci

@tletron , bonjour,

Pour suite majorée , je dirais :
$∃M∈R,∀n∈R,Un≤M\exist M\in R , \forall n\in R, U_n\le M$

Négation pour suite non majorée :
$∀M∈R,∃n∈N,Un>M\forall M \in R,\exist n\in N, U_n\gt M$

J'ai un gros doute sur l'expression que tu proposes pour "suite non constante"...

Vu ce que tu dis sur "suite non constante" , l'expression sur "suite constante" (négation de la négation) devrait être ;
$∃a∈R,∀n∈N,Un=a\exist a \in R, \forall n \in N, U_n=a$
Ceci est faux car $∃\exist$ signifie "existe au moins" (c'est le "au moins" qui ne convient pas, pour la définition d'une suite constante), donc ta proposition sur suite "non constante" n'est pas bonne.

Pour suite constante, je dirais :
$∀m,n∈N,Um=Un\forall m, n \in N, U_m=U_n$

Négation pour suite non constante :
$∃m,n∈N,Um≠Un\exist m,n \in N,U_m\ne U_n$ _

@mtschoon D'accord, merci beaucoup je ne vous embête plus

@tletron , tu ne m'embêtes pas du tout !

Bon travail ( et bonnes fêtes ) à toi.