un variable qui suit la loi exponentiel qui dépend d'un variable n

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Le temps T qui sépare le passage de deux bateaux dans un canal suit la loi exponentielle de paramètre λ>0 On désigne par Xn la variable aléatoire égale au temps qu'il faut attendre pour n bateaux, et on note par fn la densité de probabilité de la variable Xn

Trouver une relation entre fn et fn+1 . En déduire, l'expression de fn en fonction de n et λ

VOUS POUVEZ UTILISEZ le fait que pour deux variables aléatoires indépendantes continues à valeurs réelles positives, soient X et Y de densités de probabilités respectives f(x) et g(y), la somme Z = X + Y a pour densité de probabilité h(z) = ∫f(z - x) * g(x) dx from 0 to z

j'arrive pas a trouver une relation n qui est le nembre bateaux passé et la fonction de densité