Problème de factorisation

bonjour, j'ai besoin d'aide pour un concours ( niveau troisième je pense)

Bonjour à tous,

je prépare actuellement un concours et je m'aide d'un livre de préparation et je bute sur une question:

Si f(x)= (2x-3)²- (2x-3)(x+1), à quelle expression f(x) est elle aussi égale?

le corrigé indique que la réponse est f(x)= (2x-3)(x-4) avec comme explication:

(2x-3)²-(2x-3)(x+1)= (2x-3)(2x-3-x-1)= (2x-3)(x-4).

Et c'est là que je butte, je ne comprends pas comment il passe de (2x-3)²-(2x-3)(x+1) à (2x-3)(2x-3-x-1)

j'espère que j'ai bien posté et que l'un d'entre vous saura m'aider ( oui j'imagine)

merci à tous

je prépare actuellement un concours et je m'aide d'un livre de préparation et je bute sur une question:

Bonjour,

(2x-3)² - (2x-3)(x+1)
= (2x-3)(2x-3) - (2x-3)(x+1)

On met (2x-3) en facteur ...

= (2x-3).((2x-3) - (x+1))
= (2x-3).(2x-3-x-1)
= (2x-3)(x-4)