Écart-type : Calcul de la nouvelle valeur de la série pour écart-type connu

Bonjour,

J'ai une série je connais ses valeurs, son écart-type sur les 20 dernières valeurs
Puis une nouvelle valeur inconnue est ajoutée à la série mais je connais le nouvel écart-type des 20 dernières valeurs

Quel formule utiliser pour calculer la nouvelle valeur inconnue $x$ ?
Sachant que j'utilise:

$σ=∑i=120∣x−nvmoy∣220\sigma = \sqrt{ \frac{ \displaystyle\sum_{i=1}^{20} | x - nv_{moy}|^2 }{ 20} }$

J'ai essayé :

$∑i=120∣x−nvmoy∣2=σ2∗20\displaystyle\sum_{i=1}^{20} | x - nv_{moy}|^2 = \sigma^2 * 20$

$nv_{moy} = moy_{19} *19/20+ x/20$
où $moy_{19}$ est la moyenne des 19 dernières valeurs

Mais quand je fais tourner ça sur mon logiciel la réponse qu'il me donne est complètement fausse (15 000 % trop élevé)
Déjà, pour commencer le petit système ci dessus est il faux ?

Merci à vous

Bonjour,

Tu manques de clarté.

D'abord, on a $σ=Σi=1n(xi−xˉ)2n\sigma = \sqrt{\frac{\Sigma_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}{n}}$ et pas ce que tu as écrit (qui ne veut rien dire, ne serait-ce que par une somme sur "i" alors que "i" ne figure pas dans les parties à sommer).

De plus, on ne sait pas si la moyenne que tu mentionnes est celle des 20 dernières valeurs ou bien celle de toute la série (qui compte plus de 20 valeurs).

Donne donc un énoncé complet et sans interprétation de ta part ...
Y compris les valeurs des termes de la série que tu dis connaître.

Bref, un effort de ta part pour lever les doutes serait utile.

Bonjour,

En plus, @djfxghw fait du "multipost".

Il aurait été préférable, pour lui, de mettre une bon énoncé sur un seul forum qu'un mauvais énoncé sur plusieurs...