Valeur propre et partie réelle

[ali h]

Bonjour à tous, voici le sujet.
On désigne par $k$ la fonction définie sur ${\mathbb{R}}^2$ comme $k(x,y)=x-y$ et soit $T$ l'opérateur sur $H$ défini comme
$\forall u\in H,(Tu)(x):={\int }_y^{1}k(x,y)u(y)dy$
J'ai réussi à montrer que $T$ est antisymétrique ($T^{\ast }=-T$), mais je bloque à cette question
Montrer alors que si $T$ admet une valeur propre celle-ci a nécessairement une partie éêelle nulle.

[mtschoon]

@ali-h (kader66++), bonjour,

Multipost.

Je vois que tu as déjà posté aux "mathématiques.net" et que tu as des réponses .
https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2422706
Effectivement, c'est un très bon forum spécialisé dans l'enseignement supérieur. Je te le conseille.