Fonctions complexes et topologie

[anatole0-]

Salut j’ai bcp de mal avec cette exercice
— U désigne l'ensemble des nombres complexes de module 1 ,

• $\pi$ désigne l'application $\mathbb{R}\to \mathbb{U},t\mapsto \exp (it)$,
• $\mathcal{C}$ désigne l'ensemble $\left{g \in \mathcal{C}^0([0,1], \mathbb{R}) \mid g(0)=0, g(1) \in 2 \pi \mathbb{Z}\right}$,
• $\mathcal{L}$ désigne l'ensemble $\left{f \in \mathcal{C}^0([0,1], \mathbb{U}) \mid f(0)=f(1)=1\right}$,
• ${\gamma }_n$ (où $n\in \mathbb{Z}$ ) désigne l'application $[0,1]\to \mathbb{U},t\mapsto \exp (2in\pi t)$,
• pour toute application $h$ de $[0,1]\times [0,1]$ dans un ensemble $E$, pour $\mathrm{t}$ $s\in [0,1]$, on note $h(s,-)$ l'application $[0,1]\to E,t\mapsto h(s,t)$.

Je dois montrer que si je prends h et g dans C telle que piog=pioh aloes h=g
Pouvez vous m’aidez s’il vous plaît ?

[Black-Jack]

@anatole0

Bonjour,

C'est ceci que tu as essayé d'écrire ?

C désigne l'ensemble $g\in C^0([0,1],\mathbb{R}),g(0)=0,g(1)\in 2\pi \mathbb{Z}$
L désigne l'ensemble $f\in {\mathcal{C}}^0([0,1],\mathbb{U}),f(0)=f(1)=1$,