Calcul des longueurs d'un triangle à partir des angles

Bonjour,

J'essaie d'apporter un soutien scolaire à un enfant de 3ème. J'avoue être un peu sec par rapport à un problème qui lui est posé, à savoir:
Construire un triangle STR tel que:
SR=5,4 cm
RST = 85°
SRT = 70°
Calculer les longueurs ST et RT
Donner les valeurs arrondies en cm au dixième près.
Astuce: on tracera une hauteur issue de S ou de R

Mon début: on sait que la somme des angles d'un triangle est de 180° d'où: TSR =180 -(85+70) soit donc 25°
On trace une hauteur en S sur le segment RT, soit H. Dès lors on a donc 2 triangles rectangles:
SHR et SHT
avec pour SR2 = SH2 + HR2
Mais ça ne m'avance pas beaucoup.
Vous avez une idée?
Un grand merci

@norbert_34 a dit dans Calcul des longueurs d'un triangle à partir des angles :

Bonjour,

J'essaie d'apporter un soutien scolaire à un enfant de 3ème. J'avoue être un peu sec par rapport à un problème qui lui est posé, à savoir:
Construire un triangle STR tel que:
SR=5,4 cm
RST = 85°
SRT = 70°
Calculer les longueurs ST et RT
Donner les valeurs arrondies en cm au dixième près.
Astuce: on tracera une hauteur issue de S ou de R

Mon début: on sait que la somme des angles d'un triangle est de 180° d'où: TSR =180 -(85+70) soit donc 25°
On trace une hauteur en S sur le segment RT, soit H. Dès lors on a donc 2 triangles rectangles:
SHR et SHT
avec pour SR2 = SH2 + HR2
Mais ça ne m'avance pas beaucoup.
Vous avez une idée?
Un grand merci

Bonjour,

Attention, tu indiques mal les angles.

En connaissant, les angles RST et SRT, le 3ème angle du triangle est STR et pas TSR comme tu l'as ecrit.

On a angle(STR) = 180 - (85+70) = 25°

Et si c'est connu en 3ème, on applique la loi des sinus dans les triangles, cette loi dit que :

SR/sin(STR) = ST/sin(SRT) = TR/sin(RST)
5,4/sin(25°) = ST/sin(70°) = TR/sin(85°)

Et on peut alors calculer ST et TR.

Bonjour,
Merci pour ton intérêt à "mon" problème. J'ai effectivement pu trouver réponse à toutes les questions posées à force de farfouiller ici et là.
Mais merci pour tes remarques.