Équations différentielles d'ordre 2 avec des termes exponentielles

[anicet]

Bonjour à tous,
Je souhaiterais avoir votre aide pour la résolution de l'équation différentielle suivante :
$y^{\prime \prime }(x)+(A\times e^{-ux}+B\times e^{-vx})y^{\prime }(x)+C\times y(x)=0.$
Avec $A,B,u$ et $v$ des réels.

Nous cherchons la solution y(x) et éventuellement le changement de variable adéquate pour la résolution de cette equation.

J'attends vos propositions, merci.

Equation différentielle corrigée en latex par la modération du site.

[Black-Jack]

Bonjour,

J'ai bien peur qu'on ne puisse pas trouver de solution analytique.

Si on connait les valeurs numériques de A, B, C, u et v et les valeurs des conditions initiales, et si celles-ci sont aussi des réels ... alors on peut tracer la courbe de y = f(x) en se servant d'un tableur et par une méthode de petits incréments de la variable x.